高中数学综合试卷29.docVIP

高一数学综合检测题（必修） （本题共小题，每小题分，共分） 1．( ) A． B． C． D． 2．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直 3. sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（ D.－ ） A. B.－ C. 4． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ） A． B． C． D．4 5 已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ） A B C D 6．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形 7．已知向量a,向量b，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ） A． B． C．16，0 D．4，0 ８函数y=tan()的单调递增区间是（ ） A. (2kπ－，2kπ+)　kZ B.(2kπ－，2kπ+)　kZ C.(4kπ－，4kπ+)　kZ D.(kπ－，kπ+)　kZ ９设0αβ，sinα=，cos(α－β)＝，则sinβ的值为（ ）10．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ） A．0 B．1 C．3 D．－3 11△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（ ） A.30° B.45° C.60° D.135° 12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共小题，每小题4分，共分） 13 函数的单调递增区间是___________________________ 14 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________ 15．已知向量与向量共线，且满足则向量_________。 16函数y=cos2x－8cosx的值域是 三、解答题（本大题共4分，17—题每题1分，题1分） 17．向量 （1）当与平行时，求； （2）当与垂直时，求. 18．已知, (1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值． 19已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R. (1)求它的振幅、周期和初相； (2)用五点法作出它一个周期范围内的简图； (3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？ 20. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,). (1)若||=||，求角α的值； (2)若·，求的值. 新课标高一数学综合检测题（必修） 一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题 13 14 15、 16.[－7，9] 三、解答题 17.（1）， （2）或-2 18.（1）-6（2）（3） 19、解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+. (1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=. (2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象： x x1 0 π 2π y=sinx1 0 1 0 -1 0 y=sin(2x+)+ (3)函数y=sinx的图象 函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象 函数y=sin(2x+)+的图象 函数y=sin(2x+)+的图象. 即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象 20、解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3), ∴||=, ||=. 由||=||得sinα=cosα. 又∵α∈(,)，∴α=. (2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴s