高中数学解答题.ppt

高中数学解答题解法 解答题的考查功能，概括地说应该是：它重点突出地深刻考查知识和能力，并且可以多角度、多层次的考查。 。 考查功能 1. 既可在多个层次上考查基本知识、基本技能和基本方法，又能深入地考查数学能力和数学素质。尤其是复杂的运算，多转折的逻辑推理，多线条图形的空间想象和辨识，综合问题的分析和解决，等等，这些深层的素质和能力和考查，非解答题莫属，客观性试题的题型是无能为力。 考查功能 2.考生解答解答题时，必须写出求解过程。因此，解答题能有效地考查陈述表达能力。这也是客观题所无法办到的。 3．解答题一题多解的现象在数学中表现突出，对于同一试题的解答，所用的思想方法、数学概念和法则，以及演算、推理过程，其差别有时十分大。因此，它能为考生展露自己的才能提供广阔的天地，良好的环境条件；同时，也能比较有效地考查出各个层次的考生成绩，促进考试区分度的提高。 4．解答题评分标准的制定有一定的灵活性，通常可以通过评分标准的制定，对试题的考查功能进行调控，也就是说，分值的配置可倾向于考查的侧重点。 【解】（2）函数f(x) 在(3,5]上是增函数。 证明如下：任取x1,x2使3x1x2≤5 f(x1)-f(x2)=x12-6x1+8-x22+6x2-8=(x1-x2)(x1+x2-6)0, 这是因为：x1-x20,且依3x1x2≤5可知：x1+x2-60， 可推得：f(x1)f(x2)因此，函数f(x)在（3，5]上是增函数。 【注】 本题中的条件f(x)= -f(x+2)比较隐蔽，注意挖掘。 五、要灵活机动，把顺推和逆推相辅并行。 六、要数形结合，充分体现数学的学科特点 七、要有整体意识，注意各学科知识的综合运用 答题要求 解答题的答题方式不同于选择题或填空题(只需结果)，它既要结果又要过程，否则就导致失分. 故应注意两个方面： 一、避免“大题小作”，主要体现为“一步到位”、“套用升华结论”、“答非所问”； 二、掌握“评分标准”，主要指了解五类题即“立几题”、“分类讨论题”、“应用题”、“推理证明题”、“综合题”的得分点. 1、 避免“一步到位” 是指解题过程中，省略关键步骤，而直接得到答案，这样扣分是严重的由于解答题是严格按照步骤给分的，如果解题过程中失去关键步骤，跳过拟考查的知识点、能力点，就意味着失去得分点，自然被扣分. 例2⑴(1991年全国高考题) 根据函数单调性的定义，证明函数f (x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数 ⑵(2001年全国高考题) 设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴证明直线AC经过原点O 评分标准中指出： 对于⑴：“利用y＝x3在[0，＋∞)上是增函数的性质，未证明y＝x3在(－∞，＋∞)上也是增函数而直接写出f(x1)－f(x2)＝ － ＜0，未能证明为什么 － ＜0过程，由评分标准知最多得3分 对于⑵：有些考生证明时，直接运用课本中的引申结论“y1 y2＝p2 ”而跳过拟考查的知识点、能力点而被扣2分. 【小结】对于课本习题、例题的结论，是要通过证明才能直接使用(黑体字结论例外)，否则将被“定性”为解题不完整而被扣分. 3 避免“答非所问” 是指没有根据题意要求或没有看清题意要求，用其它方法或结论作答，这明显也要被扣分的. 例3(1993年全国高考题)已知数列 Sn为其前n项和计算得 上述结 果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明 解：依据题意，推测出Sn的公式为： Sn＝ ∵ ak＝ ＝ － ， 分别取k＝1，2，3，…，n，并将n个式子相加得： Sn＝1－ ＝ 评注 以上解法可谓“简单、明了”，但证明时不用数学归纳法，为“答非所问”，不合题意，扣分是必然的. 了解“评分标准”，把握得分点 掌握解答题的“得分点”就要了解高考的评分标准，解答题评分标准是分步给分，但并非写得越多得分越高，而是踏上得分点就给分，即按所用的数学知识，数学思想方法要点式给分，允许“等价答案”，允许“跳步得分”. 因此解答时，应步骤清，要点明，格式齐.