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数学试卷17 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项：　　 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。在试题卷上作答无效。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1．为虚数单位，复平面内表示复数的点在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设，函数的定义域为，则=（ ） A． 　 B． C． D． 3．如果命题“”是假命题，则正确的是 （ ） A．p、q均为真命题 B．p、q中至少有一个为真命题 C．p、q均为假命题 D．p、q中至多有一个为真命题 4．已知等比数列的公比为正数，且，则=( ) A． B．2 C． D． 5．函数的最小正周期为 （ ） A． B． C． D． 6．对两个变量y和x进行线性回归分析，得到一组样本数据： 则下列说法中不正确的是 （ ） A．由样本数据得到线性回归方程为必过样本点的中心 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好 D．残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高。 7．过点（5，0）的椭圆与双曲线有共同的焦点，则 椭圆的短轴长为 （ ） A． B． C． D． 8．如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内 函数图象下方的点构成的区域。向D中随机投 一点，则该点落入E中的概率为 （ ） A． B． C． D． 9．是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数； ③；④其中错误命题的个数是 （ ） A．1个 B．0个 C．4个 D．2个 10．已知直线与轴，轴分别交于两点，若动点在线段上，则的最大值为 （ ） A．2 B． C．3 D． 11．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 12．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（ ） A．72 B．96 C． 108 D．144 二．填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分） 13．右图是求实数的绝对值的算法程序框图，则判断框① 中可填 ． 14．已知向量，若向量与向量 平行，则实数= . 15．一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度 分别为，则这条棱的长为____ _。 16. 在中，内角A、B、C的对边长分别为、、， 已知，且 则= 。 三．解答题：（本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知构成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 18．（本小题满分12分） 为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标． （1）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差； （2）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如下表： 请把表格填写完整。根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标