高中数学试卷范例.docVIP

××××市2009年高中毕业班复习教学质量检测 数学(理科) （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率 是P，那么n次独立重复试验中事件A 其中R表示球的半径 恰好发生k次的概率 第Ⅰ卷（客观题 共60 分） 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上． 1．若集合则= （ ）A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3} 2．的值为 （ ）A． B． C． D． 3．等差数列中，，则= （ ）A．4 B．5 C．6 D．7 4．设的反函数为，若，则= （ ）A．—1 B．1 C．2 D．—2 5．若为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题正确的是 （ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则 6．从抛物线上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则△MPF的面积为 （ ）A． B． C．20 D．10 7．设数列的通项，已知对任意的，都有，则实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D． 8．从6名志愿者中选出3名，分别承担A、B、C三项服务工作，但甲、乙二人不能承担B项工作，则不同的选法有 （ ）A．120种 B．100种 C．80种 D．60种 9．把函数的图象沿x轴向左平移m个单位，所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值是 （ ）A． B． C． D． 10．设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且，，则点M的轨迹方程为 （ ）A． B． C． D． 11．若△ABC的三内角A、B、C所对的边分别为A、B、C，已知向量，，若，则角B的大小是 （ ）A．30° B．60° C．90° D．120° 12．已知是上的奇函数，（），则数列的通项公式为 （ ）A． B． C． D． 石家庄市2009年高中毕业班复习教学质量检测 数学(理科) 第Ⅱ卷（主观题 共60 分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果） 13．若与的图象关于直线对称，则=__________． 14．若不等式的解集为，则的值为_______． 15．如图，AD⊥平面BCD，∠BCD=90°，AD=BC=CD=A，则二面角C—AB—D的大小为__________． 16．定义集合A，B的积．已知集合，则所对应的图形的面积为__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）设函数．（Ⅰ）当时，求的最大值及相应的x值；（Ⅱ）若，求的值． 18．（本题满分12分）甲、乙两人在同一位置向目标射击．已知在一次射击中，甲、乙击中目标的概率分别为与．求：（Ⅰ）甲射击两次，至少一次击中目标的概率；（II）甲、乙两人各射击两次，他们一共击中目标2次的概率． 19．（本题满分12分）已知数列的首项是，前n项和为，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若存在常数k，使得不等式恒成立，求k的最小值． 20．（本题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB．（Ⅰ）求证：EF//平面PAB；（Ⅱ）求直线EF与平面PCD所成的角． 21．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，双曲线C与已知椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）设直线与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点及AB的中点，求直线l在y轴上的截距B的取值范围． 22．（本题满分12分） 已知函数． （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若在上恒成立，求k的取值范围； （Ⅲ）已知，且，求证． 数学(理科)（答题纸） 13．______________；14．_______________；15．_______________；16．_______________． 17． 18． 19． 20． 21． 22． 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．