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数学试题(选修1-1)
一.选择题
1. “”是“”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的( )
A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.命题“对任意的”的否定是( )
A.不存在 B.存在
C.存在 D.对任意的
4.双曲线的焦距为( )
A. B. C. D.
5. 设,若,则( )
A. B. C. D.
6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )
A. B. C. D.
7.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率等于( )
A. B. C. D.
8.已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是( )
A. B. C. D.
9.设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,则( )
A. 1 B. C. D.
10.抛物线的准线方程是 ( )
A. B. C. D.
11.双曲线的渐近线方程是( )
A. B. C. D.
12.已知对任意实数,有,且时,则时( )
A. B.
C. D.
二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.函数是上的单调函数,则的取值范围为 .
14. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若,则= _____________
15.已知双曲线的离心率是,则= .
16.命题:若,则不等式在上恒成立,命题:是函数在上单调递增的充要条件;在命题①“且”、
②“或”、③“非”、④“非”中,假命题是 ,真命题是 .
三.解答题(本大题共5小题,共40分)
17(本小题满分8分)
已知函数在及处取得极值.
求、的值;(2)求的单调区间.
18(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为12,离心率为,焦点在x轴上的椭圆;
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.
19(本小题满分10分)
已知椭圆,求以点为中点的弦所在的直线方程.
20(本小题满分10分)
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.
逻辑命题
一、选择题
1.下列语句中是命题的是( )
A.周期函数的和是周期函数吗? B.
C. D.梯形是不是平面图形呢?
2.在命题“若抛物线的开口向下,则”的
逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )
A.都真 B.都假 C.否命题真 D.逆否命题真
3.有下述说法:①是的充要条件. ②是的充要条件.
③是的充要条件.则其中正确的说法有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
4.下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“”与“ ”不等价
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
5.若, 的二次方程的一个根大于零,
另一根小于零,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知条件,条件,则是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、填
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