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知识改变命运，学习成就未来
高考数学 2009 年全国普通高等学校招生统一考试
上海 数学试卷 （文）
一、试卷分析
09 年上海卷文科和理科试题相同的题目 10 道，相近的题目 2 道，难度区分上比
较明显，但文科学生反映，难度也不小.上海今年是新课改第一年，有些题目在意料之
中，有些题目在意料之外，命题变化总体情况如下：
1.试题结构变化：07 年和 08 年的文科试题命题格局是 “11+4+6”，共 21 个题，今年一反常
态，格局是 “14+4+5”共 23 个题，增加了 3 个填空题，减少了 1 个解答题；前两年的 6 个
解答题中的小题设置是：“1+1+2+2+3+3 共 12 个小题，今年的 5 个解答题中的小题设置是：
“1+2+2+3+3”共 11 个小题，总体情况旗鼓相当.
2.考查方向变化： 上海高考坚持能力立意以来，对知识点的考查不再求全。但本试卷较全
面地考查了知识点，尤其是新增内容，基本都涉及到了，部分试题要求较高，如行列式、算
法、期望、独立事件、旋转体、统计初步、矩阵等.
二、 命题趋势
1. 注重厚度加强宽度.前几年的数学卷讲究厚度，强调能力立意，在某些知识点上做深
做透，二期课改后，命题会注重新课程标准，知识点增加，覆盖面增大，数学卷将
更讲究宽度.因此，注重厚度，加强宽度，整体搭配，是以后命题的趋势.
2. 注重和加强数学应用和创新.今年和前几年一样注重考查学生的应用意识和创新意
识，并有所加强，今年考查应用的题目增加到 4 道 （11，14，18，21）创新题有
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知识改变命运，学习成就未来
2 道 （13，23），注重并加强数学的应用意识和创新意识是以后命题的趋势，.
2009 年全国普通高等学校招生统一考试
上海数学试题 （文科卷）
一、填空题 （本大题满分 56 分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分．
3 -1
1. 函数f (x ) =x +1的反函数f (x ) = ．
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2. 如图，若正四棱柱ABCD - ABC D 的底面边长为 2，高为 4，则异面直线BD 与AD 所
1 1 1 1 1
成角的大小是 ．（结果用反三角函数值表示）
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3. 若等腰直角三角形的直角边长为 2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何
体体积是 ．
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