高考数学三角函数试题分析.pdfVIP

2012年4月 圈珏 圉 新课标对_二角函数考点的要求和考查重点发生了很大的变 化．淡化了对二确函数式化简的技能技巧的要求。转为重点考查 三角函数图像和性质及其应用问题．突出对数学基本能力的考 查．针对课标的这种变化，对于课标区高考如何考查这部分知 识，新高考试题正确诠释了新课程标准的要求。这些试题主要考 查解确形以及i角函数图像和性质的应用等．本文就近两年 新课标区数学试卷为例进行分析，帮助同学们理清楚新课标考 点的要求．提高同学们对本部分知识的理解和掌握．做到有效复 习． 一、考查解三角形(正、余弦定理)与恒等变形的综 合应用 例I(2010年安徽卷理)设AABC是锐角i角形．a,b、c分 别是内角^、B、c所对边长，并且sin铂；in(詈柏)sin(詈埘)怕in2B． (1)求内角A的值； ◎江苏省沫阻高级中学陈 (2)若翮．砣：12，。2,／-7一，求b、c(其中6c)． 迎 分析：本题主要考查两角和的正弦公式、同角三角函数的基 本关系、特殊角的三角函数值、向量的数量积、利用余弦定理解 三角形等有关知识，考查综合运算求解能力，本题解法众多． 高考数学三角函数试题分析 ’ 解法1．(1)sin矾={≮!cos肼{si曲)(型}c。蚶一-si以) “拙知诏一了14 4sin-B+sin2B=寻删sinA=半．又A为锐角，4 2 蝴：旦． 3 (2)同解法1． (2)压·砣=12，可得6ccosA=12，由(I)知A=要，则6c=24．① 例l完整考查了i角函数的恒等变形、余弦定理的应用等， 注重通性通法．反映了新课标的要求． 由余弦定理．口T知：n毛b2+r：2bccosA．将n=2、厂了一及①代入， 得扩+c-=52．② …a，、②llfi％=4∥=6． 别为a、6、c．设s为△ABc的面积．满足啦y，j(冉6’-f：J． 4 (1)求内角C的大／b；(2)求sinA+sinBfl々最大值． 解法2：(1)由条件nf得：1-cos：A=(K3”s肌÷si相)· 分析：本题主要考查余弦定理、三角形面积公式、三角变换 等基础知识．同时考查三角运算求解能力． I!!。。B一～1。i，氓I+。i。氇：三cos璃～1。in璃+1--COS28一上，则 、2 2 ／44 4 co翔=j·又A为锐角，枷=詈· 2 4 (2)同解法1． 、厂丁．又o(c霄，则c-要． 解法3：(I)由条件可得：sinCA—sin2B=sin(号+B)‘ sin(詈一B)，即(sinA+sinB)(sird-sinB)=号c。s诏一÷sin氇毒 孚c。“+扣以=订sin(A+詈卜订． c∞A-BⅥ2㈣“+BsinA-_堡：COS2B—I 2sinA+B sin：B．所以 汹。～猢一以：孚．财燃，所幽：} 鳓譬麓嬲：挑b柚“¨¨咖c