高考试题中的约束临界问题例析.pdfVIP

Vo1．35NO．4 物 理 教 师 第 35卷第 4期 (2Ol4) PH YSICS TEACH ER 2014焦 __． -一 Ej 同考试题 中的约束临界 问题例析 罗建 明 (浙江省宁波市鄞州区姜 山中学，浙江 宁波 315191) 摘 要 ：约束临界 问题在平时的习题或高考题 中时有 出现．本文从教材 中的习题入手 ，以高考试题为载体 ，根据 约束条件限制的个数和约束条件的隐蔽性，将约束临界问题进行 了分类，并重点分析 了其 中的3种类型． 关键词 ：高考 ；约束；临界 约束临界 问题是指物理过程需要满足一定约束条件 的临界 问题．根据约束条件限制 的个数 ，可 以把约束临界 问题分为单条件约束与双条件约束．根据约束条件 的隐蔽 性，又可以把约束临界 问题分为显性约束与隐性约束．有 些物理过程受到的约束条件 比较 明显 ，可 以在原题 中直接 找到临界条件 ，我们通常把这类约束叫做显性约束．有些 物理过程受到的 “约束”条件 比较隐蔽，需要通过分析推理 后 ，才能找到临界条件 ，我们通常把这类 “约束 ”叫做隐性 约束． 虽然现行的物理教科书没有 明确提 出 “约束”的概念 ， 但是在教科书 《物理》必修 2第 7章第 9节 “实验 ：验证机械 图 1 图 2 能守恒定律 ”的课后 “问题与练习”第 2题 中已经将其特点 在 圆轨道 的最高点处 ，根据牛顿第二定律 ，有 展现 出来． 2 ． 原题．游乐场 的过 山车可以底朝上在 圆轨道上运行 ， F ~ rag一 · (2) 游客却不会掉下来(如 图 1)．我们把这种情况抽象为 图2 欲使小球顺利地通过圆轨道 的最高点，则小球在最 的模 型 ：弧形轨道的下端与竖直 圆轨道相接 ，使小球从弧 高点处时 ，必须满足条件 F ≥0，即 形轨道上端滑下 ，小球进入 圆轨道下端后沿原轨道运动． ． 2 实验发现，只要 大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨 ≥Ⅲg· (3) 道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R，h至少要等于多 联立 (1)、(3)两式可得 ≥ R． 大?不考虑摩擦等阻力． L 解析 ：设小球 的质量为 m，小球运动到圆弧最高点时 因此 ，为 了使小球顺利地通过 圆轨道 的最高点 。h至 的速度为 ，受到圆轨道 的压力为 F ．小球下滑过程 中只 C 少应为÷R． 有重力做功 ，机械能守恒．取 圆轨道最低 点为重力势能 的 零参考平面 ，则在这个过程中，根据机械能守恒定律 ，有 点评 ：要让小球顺利通过圆轨道的最高点，从机械能