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第 1 章 直流电路 由假想的回路 abcda Uab + Ucd－Uad ＝－E2 ＋ － R2 E2 e a R3 R4 ＋ － Ucd ＋ － R1 E1 ＋ － Uef ＋ － Uab Ued ＋ － b d f c ＋ － Uad 求得 Uad＝ Uab + Ucd + E2 ＝ [ 4 + (－6 ) ＋10 ] V ＝8 V 1.7 支路电流法 支路电流法解题的一般步骤 R1 E1 ＋ － R3 R2 E2 ＋ － R1 E1 ＋ － R3 R2 E2 ＋ － (1) 确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。 I1 I2 I3 (2) 确定结点数，列出 独立的结点电流方 程式。 n 个结点只能列出 n－1 个 独立的结点方程式。 结点 a : I1＋I2－I3 ＝0 结点 b : －I1－I2＋I3 ＝0 只有1个方程是独立的 (3) 确定余下所需的方程式数， 列出独立 的回路电压方程式。 R1 E1 ＋ － R3 R2 E2 ＋ － I1 I2 I3 a b 左网孔 : R1I1＋ R3I3 ＝ E1 右网孔 : R2I2＋ R3I3 ＝ E2 (4) 解联立方程式，求出各支路电流的数值。 R1I1＋ R3I3 ＝ E1 I1＋ I2 － I3 ＝ 0 R2I2＋ R3I3 ＝ E2 求出：I1、 I2 和 I3。 ［解］ 选择各支路电流的 参考方向和回路方向如图 R4 R3 ＋ － R1 US1 ＋ － R2 US2 ［例1.7.1］在图示电路中，已知 US1＝12 V ， US2＝12 V ，R1＝1 ? ， R2＝2 ? ， R3＝2 ? ， R4＝4 ? 。求各支路电流 。 I1 I2 I3 I4 上结点 I1＋I2－I3 －I4 ＝0 左网孔 R1I1＋R3I3－US1＝0 中网孔 R1I1 － R2I2－US1＋US2 ＝0 右网孔 R2I2＋R4I4－US2＝0 代入数据 R4 R3 ＋ － R1 US1 ＋ － R2 US2 I1 I2 I3 I4 I1＋I2－I3 －I4 ＝0 I1＋2I3－12＝0 I1 － 2I2－12＋12 ＝0 2I2＋4I4－12＝0 I1＝4 A， I2＝2 A， I3＝4 A， I4＝2 A 1.8 叠加定理 叠加定理是分析线性电路最基本的方 法之一。 在含有多个有源元件的线性电路中，任 一支路的电流和电压等于电路中各个有 源元件分别单独作用时在该支路产生的 电流和电压的代数和。 R1 R2 R1 R2 R1 I1 ＋ － R2 I2 IS US ＋ － US ＋ － US 由支路电流法可得 I1 = US R1＋R2 R2IS R1＋R2 IS IS I1 = US R1＋R2 ? ＋ － US IS IS ＋ － US I1 = R2IS R1＋R2 ? = I1 ? I1 ? I1 ? I2 ? I1 ? I2 ? R1 R2 R1 R2 R1 I1 ＋ － R2 I2 IS US ＋ － US ＋ － US 由支路电流法可得 IS IS I2 = US R1＋R2 ? ＋ － US IS IS ＋ － US I1 ? I2 ? I1 ? I2 ? I2 = US R1＋R2 R1IS R1＋R2 I2 = R1IS R1＋R2 ? = I2 ? I2 ? （1）在考虑某一有源元件单独作用时，应令 其他有源元件中的 US = 0 ，IS = 0。即应将其他电 压源代之以短路 ，将其他电流源代之以开路。 应用叠加定理时要注意： （2）最后叠加时，一定要注意各个有源元件 单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与 总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正 号，不一致时前面取负号。 （3）叠加定理只适用于线性电路。 （4）叠加定理只能用来分析和计算电流 和电压，不能用来计算功率。 ［