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HUBEI UNIVERSITY 固体物理学 Solid State Physics 李岳彬 E-mail: ybli#hubu.edu.cn 湖北大学物理学与电子技术学院 14-Nov- 12 Ch3.9晶格振动模式密度 晶格振动的模式密度（也称频率分布函数）—— 准确地求出晶格热容以及它 与温度的变化关系 晶格振动谱ω(q)——模式密度函数g (ω) j 一般来说, ω与q 之间的关系是复杂 度 密 式 模 的 体 晶 铜 的, 除非在一些特殊情况下, 得不 到g (ω) 的解析表达式, 因而往往要 用数值计算 实际的晶体的模式密度与Debye 近似下的模式密度，除在低频极限 以外，存在一定差别 ——Debye 热容理论只是在及 低温下才是严格正确的 晶体的晶格热容量的量子理论 晶格振动模 式密度函数 晶体的某些电学性质、光学性质 Ch3.9 晶格振动模式密度 2 1. 模式密度的一般表达式 定义: 晶格振动模式密度—— 单位频率间隔，振动模式的 数目 n g () lim 0  Δn 表示在ω－ω+Δω 间隔内晶格振动模式的数目  如果在q 空间根据 (q) 常数 作出等频率面, 那么在等频 率面ω和ω＋Δω之间的振 动模式的数目就是Δn Ch3.9 晶格振动模式密度 3 在q空间，晶格振动模是均匀分布的，状态密度 两个等频