老师,我不是蒙对的.doc

老师，我不是蒙对的 ——一道“错题”的教学与反思 这是发生在我们班学生身上的一次教学探讨活动，姑且把它称作教学小故事吧！ 我校五年级数学（第九册）的期中测试卷上有这样一道题目： 请你算出左图中阴影部分的面积。 我看到此题的第一反应就是：“这题错了，少一个条件，不知道小正方形的边长怎么能求出阴影部分面积呢？”果然，在考试的过程中，不停地有学生反映这题错了、不好做。我当时心想：“怎么出卷老师不来改正这道错题呢？这不是故意为难学生嘛。”考试结束后，经过老师们的讨论、验证，这题没错，阴影部分面积是32平方厘米。集中改卷时，发现有一部分学生做出来了：8×8÷2 = 32（平方厘米），老师们都说这些孩子真幸运，竟然蒙对了答案。在评讲试卷时，没准备讲这一题，因为当时学生刚刚掌握简单的平面图形的面积计算，我觉得以他们现有的知识储备来解答这个题目有很大难度，于是我说：“我们班有几个同学蛮走运的，蒙对了答案……”话还没说完，就引来这几个学生的强烈反对：“老师，我不是蒙对的，我会做这题。”随着学生的讲解，我越发觉得自己错了，他们真不是蒙对的。 ① ② ③ （1）学生1（见①）：S梯形BDFE =（EF + BD）×DF÷2，S三角形ECF =CF×EF÷2。因为图形ABDC和EFDG是正方形，EF + BD = CF，DF = EF，所以S梯形BDFE = S三角形ECF，S梯形BDFE - S梯形EFDH = S三角形ECF - S梯形EFDH，S三角形BEH = S三角形CDH，也就是说阴影部分面积等于三角形BCD的面积，8×8÷2 = 32（平方厘米）。 （2）学生2（见②）：我在里面加条辅助线，S三角形CDE =CD×EF÷2，S三角形BDE = BD×GE÷2，因为图形ABDC和EFDG是正方形，CD = BD，EF = GE，所以S三角形CDE = S三角形BDE， S三角形CDE - S三角形DEH =S三角形BDE - S三角形DEH，S三角形BEH = S三角形CDH，阴影部分面积等于三角形BCD的面积，8×8÷2 = 32（平方厘米）。 （3）学生3（见③）：我分别画出三角形BCE和三角形BCD，BC边上的高，因为图形ABDC和EFDG是正方形，EM = DN，等底等高的三角形的面积相等，所以S三角形BCE= S三角形BCD，即：8×8÷2 = 32（平方厘米）。 听完学生的阐述，我为他们有如此缜密的思维方式而感到高兴，也为自己说他们是“蒙对的”而惭愧，他们不仅会做，而且有着独特、清晰、正确的解题思路。作为新课程背景下的数学教师，要肯钻研、善思考，努力提高自身的数学素养与专业知识，充分相信学生的能力，不轻易否定学生的每一种做法，多给学生一些思考与解释的时间，以平等的姿态与学生共同探究、共同学习，以促进师生的共同发展。 8厘米 8厘米 8厘米 8厘米