考点跟踪突破2 整式及其运算.doc

考点跟踪突破2　整式及其运算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题6分共30分)(2014·舟山)下列运算正确的是(B)＋a＝3a(－a)＝a(－a)＝－a(2a2)3＝6a 2．(2012·安徽)为增加绿化面积某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖更换后图中阴影部分为植草区域设正八边形与其内部小正方形的边长都为a则阴影部分的面积为(A)(2014·呼和浩特)下列运算正确的是C) A.×＝＝a(＋)(－)＝(－a)＝(－a)(2014·毕节)若－2a与5a＋2＋n可以合并成一项则m的值是(D)－1 ．(2012·南昌)已知(m－n)＝8(m＋n)＝2则＋＝(C)B．6 C．5 D．3 二、填空题(每小题6分共30分)(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝__2x－5x－3__.(2014·凉山州)已知x＝＋＝－则＋＝__10__.(2012·长沙)若实数a满足|3a－1|＋b＝0则a的值为__1__.(2012·黔东南州)二次三项式x－kx＋9是一个完全平方式则k的值是__±6__.(2014·扬州)设a是从1－1这三个数中取值的一列数若a＋a＋…＋a＝69(a1＋1)＋a2＋1)＋＋(a＋1)＝4001则a中为0的个数__165__.三、解答题(共40分)(6分)计算：(1)(2012·乐山)3(2x－y)－2(3y－2x)；解：原式＝6x2－3y－6y＋4x＝10x－9y(2)(2014·无锡)(x＋1)(x－1)－(x－2)解：原式＝x－1－x＋4x－4＝4x－5(8分)先化简再求值：(1)(2012·泉州)(x＋3)＋(2＋x)(2－x)x＝－2；解：原式＝x＋6x＋9＋4－x＝6x＋13当x＝－2时原式＝6×(－2)＋13＝1(2014·衡阳)(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b其中a＝1＝－2.解：原式＝a－b＋ab＋2b－b＝a＋ab；当a＝1＝－2时原式＝1＋1×(－2)＝1－2＝－1(8分)观察下列算式：－2＝3－4＝－1－3＝8－9＝－1－4＝15－16＝－1(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．解：(1)4×6－5＝24－25＝－1　(2)答案不唯一．如n(n＋2)－(n＋1)＝－1　(3)n(n＋2)－(n＋1)＝n＋2n－(n＋2n＋1)＝n＋2n－－－1＝－1.所以一定成立(8分)(2012·珠海)观察下列等式：＝132×21＝143×31＝253×32＝374×43＝682×26以上每个等式中两边数字是分别对称的且每个等式中组成两位数与三位数(1)根据上述各式反映的规律填空使式子称为“数字对称等式”：________＝________×25；________×396＝693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a个位数字为b且2≤a＋b≤9写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a)，并证明．解：(1)①∵5＋2＝7左边的三位数是275.右边的三位数是572＝572×25；②∵左边的三位数是396左边的两位数是63右边的两位数是36＝693×36；故答案为：①275；②63(2)∵左边两位数的十位数字为a个位数字为b左边的两位数是10a＋b三位数是100b＋10(a＋b)＋a右边的两位数是10b＋a三位数是100a＋10(a＋b)＋b一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)　证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(100a＋＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)左边＝右边故“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)(10分)试确定a和b使x＋ax－bx＋2能被＋＋2整除．解：由于x＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)．因此设x＋ax－bx＋2＝(x＋1)(x＋2)·M.当x＝－1时即1＋a＋b＋2＝0当x＝－2时即16＋4a＋2b＋2＝0＝－6＝3 莲山课件/ 莲山课件/