芜湖一中高中物理竞赛复赛模拟卷（一）.doc

芜湖一中高中物理竞赛复赛模拟卷（一） 姓名 分数 （20分）设想宇宙中有1个由质量分别为m1、m2……mN的星体1、2……N构成的孤立星团，各星体空间位置间距离均为a，系统总质量为M，由于万有引力的作用，N个星体将同时由静止开始运动。试问经过多长时间各星体将会相遇？ 2．（25分）1）在两端开口的竖直放置的U型管中注入水银，水银柱的全长为h若把管的右端封闭，被封闭的空气柱长L，然后使水银柱作微小的振荡，设空气为理想气体，且认为水银振荡时右管内封闭气体经历的是准静态绝热过程，大气压强相当于h0水银柱产生的压强，空气的绝热指数为。试求水银振动的周期T2。已知对于理想气体的绝热过程有=常数。 2）在大气压下用电流加热1个绝热金属片，使其以恒定的功率P获取电热，发现在一定的温度范围内金属温度T随时间t的增长关系为。其中T0、a、t0均为常量。求该金属片的热容量CP随温度T变化的关系。 3．（20分）如图所示，当船舶抛锚时，要把缆绳在系锚桩上绕好几圈（N圈），这样做时，锚桩抓住缆绳必须的力，经船作用于缆绳的力小得多，以避免在船舶遭到突然冲击时拉断缆绳，这两力比F1:F2，F1:F2，设与锚桩间的摩擦因数。 4．（25分）速调管用于甚高频信号的放大，速调管主要由两个相距b的腔组成，每个腔有1对平行板，如图所示，初始速度为v0的束电子通过板上的小孔横穿整个系统。要放大的高频信号以一定的相位差（1个周期对应于2π相位）分别加在两对电极板上，从而在每个腔中产生交变水平电场。当输入腔中的电场方向向右时，进入腔中的电子被减速；反之，电场方向向左时，电子被加速。这样，从输入腔中射出的电子经过一定的距离后将叠加成短电子束。如果输出腔位于该电子束形成处，那么，只要加于其上的电压相位选择恰当。输出腔中的电场将从电子束中吸收能量。设电压信号为周期T=1.0×10－9s，电压=0.5V的方波。电子束的初始速度v0=2.0×106m/s，电子荷质比e/m=1.76×1011C/kg。假定间距a很小，电子越腔的时间可忽略不计。保留4位有效数字。计算：（1）使电子能叠加成短电子束的距离b。（2）由相移器提供的所需的输出腔也输入腔之间的相位差。 （25分）如图所示，为个英国作家提出的个登天缆绳的设想：用根足够长的缆绳，竖在赤道上空，这根绳不会飞离地球，因此可以通过这根缆绳向地球卫星物品，甚至沿绳爬到太空去游览。科学家认为这个设想是合理的，但这种缆绳的抗拉力长度（即这样长度的绳子将被自身重力所拉断）极大。 （1）根据力学原理，给出这根缆绳上任一位置处绳的张力，并确定张力最大的位置。 （2）取地球半径R=6400km，地球同步卫星轨道半径r0=6.6R，估算这种缆绳的抗拉力长度L。 （3）估算这条登天缆绳的长度L0。 6．（25分）如图所示，电路由下列元器件组成：开始时未充电、电容值为C的电容器，电感为L、电阻为零的线圈，电动势为ε、内阻忽略的电池，以及氖灯N和开关S。氖灯在其接点电压小于燃点电压U时保持绝缘体的特性，而超过这个电压时即点燃，并引起电容器迅速放电，至被称为熄灭电压的电压值Ug，以后电流就又停止。假定电容器通过氖灯放电的时间非常短，可以认为放电过程中流过线圈的电流没有变化。在ε=34V，U=64V，Ug=22V，闭合S后氖灯共亮几次？电容器上电压在什么区间变化？ 提示：利用力与电的相似比拟。 2