苏、锡、常、镇四市2006年高三教学情况调查（二）.doc

苏、锡、常、镇四市2006年高三教学情况调查（二） 数 学 2006.5 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟． 2．请将第Ⅰ卷的答案和第Ⅱ卷的解答写在答题卷上．在本试卷上答题无效． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集，集合，UM，则实数的值为 A．B．C．D． 2．上一点到焦点的距离为1，则点的横坐标为 A． B． C．D． 3．p：A、B、C、D四点共面，命题q：A、B、C、D四点中有三点共线，则p是A． B．C． D． 4．已知，，，则 A．0B．0C． D． 5．设是三个不重合的平面，是直线，给出下列命题： ①若，则∥；②若∥，则； ③若上有两点到的距离相等，则∥；④若∥，则． 其中正确命题的序号是 A．①② B．①④ C．②④ D．③④ 6． 若函数；（2）图象关于直线 对称；（3）在区间上是增函数．则的解析式可以是A． B． C．D． 7．设数列是首项为，公比为的等比数列，是数列的前项和，对 任意的N*，点都在直线上，则直线的方程是 A．B．C．D．8．函数在区间上为减函数，则a的取值范围是A． B．C．D． 9．已知钝角三角形ABC的最长边的长2，其余两边长为a、b，则集合所表示的平面图形的面积是 A． B．C．D． 10．王明李斌赵亮位同学张军自主招生信息他们之间共通了三次电话后，每人都获悉同一条某高校自主招生信息那么第一个电话是张军打出的通话方案共有 A．16种 B．17种 C．34种 D．48种 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷相应位置上． 11．已知有公共的焦点，为 ． 城市 农村 有冰箱 356（户） 440（户） 无冰箱 44（户） 160（户） 12．某地区共有10万户居民，该地区城市与农村住户之比为4:6，根据分层抽样方法，调查了地区1000户居民冰箱拥有，调查结果如右表所示，估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为 万户． 13．已知向量，，其中为原点，向量与的夹角在区间内变化，实数的取值范围是． 14．定义在上的偶函数，它在上的图象是一条如图所示的线段，则不等式的解集为 ． 15．若数列的通项公式为(其中N*)，且该数列中最大的项为，则m=． 16．将正方形沿对角线折成直二面角，有下列四个结论：①；②是等边三角形；③与平面成；④与所成的角为．其中正确结论的序号为（填上所有正确结论的序号）． 三、解答题：本大题共5小题，共70分．请把解答写在答题卷规定的答题框内．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知向量m= ()和n=()， ． （Ⅰ）求m+n的最大值；Ⅱ）若m+n=，求的值． 18．（本小题满分14分） 已知正三棱柱ABCA1B1C1的每条棱长均为a，M为棱A1C1上的动点． （Ⅰ）当M在何处时，BC1//平面MB1A，并证明之； （Ⅱ）BC1//平面MB1A求平面MB1A与平面ABC所成的锐二面角的大小（）； （）求三棱锥BAB1M体积的最大值． 19．（本小题满分14分） 平面有两个点A、B，它们的坐标分别是(0,0)，(2,2)，点A、B一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的方向移动1个单位，已知点A向左、右移动的概率都是，向上、下移动的概率分别是和p，点B上、下、左、右四个方向中的方向移动1个单位的概率都是q． （Ⅰ）求p和q的值； （Ⅱ）试判断最少需要几秒钟，点A、B能同时到达点D（1，2）并求在最短时间内同时到达点D的概率 ． 20．（本小题满分14分） 如图等腰直角三角形ABC的斜边AB在轴上，原点O为AB的中点，，D是OC的中点．以A、B为焦点的椭圆E经过点D． （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）过点C的直线与椭圆E相交于不同的两点M、N， 点M在点C、N之间，且，求的取值范围． 21．（本小题满分16分） 已知数集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},…,其中第个集合有个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合中的最小数是连续奇数 (Ⅰ) 求数集序列第个集合中最数的表达式； Ⅱ）设数集序列第个集合中各数之和． （i）求的表达式； ii）令= ，求证：2≤ 高三数学 第 4 页 （共 4 页） M C1 B1 A1 C B A 2O0 y x O0 y O D x C A B