苏科版九年级上册《5.51直线与圆的位置关系》学案.doc

苏科版九年级上册《5.51直线与圆的位置关系》学案 ---基于江苏省“十二五”规划课题《实施促进式教学，提升学生学习力的研究》的学案设计 常州市初中数学促进式教学吕水庚名教师工作室 汤忠芳 2012.12 【学习目标 【学习难点 【交往过程】 一、自觉思考 情境创设： 1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） （设⊙O的半径为r，点p到圆心O的距离为d） （1） ( （2） ( （3） ( 2．从书p127上的图片中你看到地平线与太阳的位置关系是怎样的? 二、自主探究： 1．尝试：（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？ （2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？ 直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆 。 直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 。 直线与圆 公共点时，叫做直线与圆 （3）你分类的依据是 2.思考 （1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？ （2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？ 3.归纳 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d（OD⊥l，垂足为D） ，那么 直线与⊙O ( ； 直线与⊙O ( ； 直线与⊙O ( ； 4.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系 思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？ 三、自觉内化与应用 例1在△ABC中，∠A=45°，AC=4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ r=2； r=2； r=3 【能力提升】 1、填表： 直线与 圆的位 置关系 图 形 公共点个数 直线的名称 公共点名称 圆心到直线的距离d与半径r的关系 相交 相切 相离 2、已知⊙O的直径为10. （1）如果圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O ； （2）如果圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O ； （3）如果圆心O到直线l的距离为4，那么直线l与⊙O 。 3、在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm, （1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？ （2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。 （3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。 五、【收获与感悟】 1、直线与圆三种位置关系； 2、数形结合：数量关系——位置关系； 【反馈练习】 1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（ ） （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交 2、 直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O （ ） （A） 相切 （B） 相交 （C）相离 （D）相切或相交 3、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为 （　　　） （A）8　　　　（B）4　　（C）9.6 (D)4.8 4、 在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6厘米，BC＝8厘米，以C为圆心，为r半径作圆， 当（１）r＝3厘米，⊙C与直线AB位置关系是 ； （２）r＝4.8厘米，⊙C与直线AB位置关系是 ； （３）r＝5厘米，⊙C与直线AB位置关系是 。 5、已知⊙O的半径为r，点Ｏ到直线L的距离为５厘米。 (1) 若r大于5厘米，则L与⊙O的位置关系是______________________ (2) 若r等于2厘米，则L与⊙O有________________个公共点 (3)若⊙O与L相切，则r＝____________厘米 6、已知Rt△ABC的斜边AB＝6