【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析二十二圆1(23页考点+分析+点评).doc

图形的性质——圆1 一．选择题（共8小题） 1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　） A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣ 2．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　） A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm 3．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　） A．4 B． C． D． 5．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　） A．3 B．3 C． D． 6．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（　　） A． B． C．3 D．2 7．在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（　　） A．3或5 B．5 C．4或5 D．4 8．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为（　　） A．3 B．6 C．6 D．12 二．填空题（共7小题） 9．如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是　_________　． 10．正六边形的中心角等于　_________　度． 11．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若∠A=65°，则∠DOE=　_________　． 12．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为　_________　． 13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　_________　cm． 14．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是　_________　． 15．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为　_________　． 三．解答题（共8小题） 16．一个弓形桥洞截面示意图如图所示，圆心为O，弦AB是水底线，OC⊥AB，AB=24m，sin∠COB=，DE是水位线，DE∥AB． （1）当水位线DE=4m时，求此时的水深； （2）若水位线以一定的速度下降，当水深8m时，求此时∠ACD的余切值． 17．如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F． （1）求证：DF为⊙O的切线； （2）若DE=，AB=，求AE的长． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数． 19．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围． 20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度． 21．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠B=70°，求∠CAD的度数； （2）若AB=4，AC=3，求DE的长． 22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD． （1）求证：AD=CD； （2）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值． 23．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO． （1）所对的圆心角∠AOB=　_________　； （2）求证：PA=PB； （3）若OA=3，求阴影部分的面积．  图形的性质——圆1 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（　　） A． B．1﹣ C．﹣1 D． 1﹣ 考点： 扇形面积的计算． 分析： 图中1、2、3、4图形的面积和为正方形的面积，1、2和两个3的面积和是两个扇形的面积，因此两个扇形的面积的和﹣正方形的面积=无阴影两部分的面积之