位置的确定-2.doc

教师: 杨老师 学生: 熊海鹏 年级: 七年级 科目： 数学 时间: 20 13 年 月 日 课次： 11 审核： 一、教学目的与考点分析 1.教学目的:学习位置的确定；认识直角坐标系； 2.考点分析 （1）重点: 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限 点P(x,y)在第二象限 点P(x,y)在第三象限 点P(x,y)在第四象限 （2）、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上，x为任意实数 点P(x,y)在y轴上，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数 （4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。 （5）、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y） 点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） (6)、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 三、坐标变化与图形变化的规律： 坐标（ x ， y ）的变化 的变化 x × a或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍 x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称 x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单 ,那么“10排10号”可表示为 ； （7，1）表示的含义是 。 点（－4，0）在 轴上，距坐标原点 个单位长度。 点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是 。 已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是 。 点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的 坐标相等。 点M（－3，4）与点N（－3，－4）关于 对称。 点A（3，b）与点B（a，－2）关于原点对称则a= ，b= 。 若点P（x，y）在第二象限角平分线上，则x与y的关系是 。 已知点P（－3，2）则点P到x轴的距离为 到y轴的距离为 。 10．已知点A（x，4）到原点的距离为5，则点A的坐标为 。 二、仔细选一选（每小题4分，共40分） 11．若点P（a，－b）在第三象限，则M（ab，－a）应在 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12．在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是