回归分析练习.doc

回归分析练习题 从某中学随机抽取50名学生，其初一数学成绩（A）与初二数学成绩（B）如表12.2所示（data6-01.sav），试建立初一数学成绩对初二数学成绩的回归方程。 2. 从某中学随机抽取高二学生120人，其物理、智商、学习潜在能力、数学、语文的测验成绩如表13.7所示（数据文件data6-02），试建立一个使用智商、学习潜在能力、数学及语文成绩等自变量的回归方程来预测物理成绩。 ** 3. 某大学的数学教师为了考察大学生的数学分析成绩与高等代数成绩之间是否存在线性关系，收集了73名大学生的数学分析和高等代数的考试成绩，试分析数学分析成绩与高等代数成绩是否存在线性关系，能否建立线性方程。（data6-03）—2003年我国人口总数统计（数据来自：国家统计局《2003年中国人口统计年鉴》），试判断数据（data6-04）是否存在线性关系。若存在线性关系，求出以year为自变量，以pop为因变量的一元线性回归方程。 5. 某研究人员为了考察价格、质量和售后服务对消费者彩电品牌偏好程度的影响，收集了30各品牌的彩电在价格、质量、售后服务的得分与消费者的偏好程度（10等级计分）的数据（原始数据见data6-05） 1.注解： 输入／移去的变量a 模型 输入的变量 移去的变量 方法 1 初一 . 步进（准则: F-to-enter 的概率 = .050，F-to-remove 的概率 = .100）。 a. 因变量: 初二 此表为拟合过程中变量进入/退出模型的情况记录 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 Durbin-Watson 1 .684a .467 .456 5.180 2.229 a. 预测变量: (常量), 初一。 b. 因变量: 初二 此表为拟合模型的拟合优度的情况，其中R方为0.467，Durbin-Watson统计量为2.229，比较接近2，可以认为残差之间相互独立。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 1130.246 1 1130.246 42.119 .000a 残差 1288.074 48 26.835 总计 2418.320 49 a. 预测变量: (常量), 初一。 b. 因变量: 初二 此表为模型的方差分析表，从表中得到F=42.119.P=0.000，可以认为这个回归模型是有统计意义的。 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 44.256 5.776 7.662 .000 初一 .469 .072 .684 6.490 .000 a. 因变量: 初二 此表为所有系数的t检验结果。结果表明，截距和回归系数均有统计意义，得到回归方程为：grade2=44.256+0.469*grade1 。 残差统计量a 极小值 极大值 均值 标准 偏差 N 预测值 71.92 89.27 81.44 4.803 50 标准 预测值 -1.982 1.630 .000 1.000 50 预测值的标准误差 .733 1.639 1.002 .267 50 调整的预测值 71.58 89.08 81.44 4.801 50 残差 -12.113 12.763 .000 5.127 50 标准 残差 -2.338 2.464 .000 .990 50 Student 化 残差 -2.370 2.489 .000 1.008 50 已删除的残差 -12.440 13.031 -.003 5.320 50 Student 化 已删除的残差 -2.495 2.640 -.003 1.033 50 Mahal。 距离 .001 3.928 .980 1.107 50 Cook 的距离 .000 .120 .019 .026 50 居中杠杆值 .000 .080 .020 .023 50 a. 因变量: 初二 此表为残差统计分析结果，表中列出了各种预测值及残差的最小值、最大值、平均数、标准差、样本容量等描述统计量。 此图为残差的直方图，图中残差的分布基本均匀。 此图为残差的正态P-P概率图，图中散点基本呈直线趋势，且并未发现异常点。 此图主要用于观察学生氏残差是否有随标准化预测值增大而改变的趋势。从图中可以看出分布基本均匀，可以认为残差的方差是齐性的。 注解： 输入／移去的变量a 模型 输入的变量 移去的变量 方法 1 iq . 步进（准则: F-to-enter 的概率 = .050，F-to-remove 的概率 = .100）。 2 math . 步进（准则: F-to-enter 的概率 = .050