复杂管道内激光传输的气体热效应分析.doc

复杂通道内激光传输的气体热效应( 高功率密度的激光束在气体介质中传输时，一小部分激光能量会被气体中的分子和粒子吸收，吸收的激光能量又会加热气体，导致局部区域气体密度降低，从而改变气体的折射率，折射率的变化又影响激光在气体中的传输，降低到达远场的能量集中度[1-6]。特别是在内通道中，激光束直径一般比较小，激光的功率密度相对较高，激光的加热效应非常明显。 为了削弱内通道中的气体热效应，比较常用的是在管道中吹低吸收系数气体。在有气流存在时，管道内的流场和光场耦合热效应问题分析是非常复杂的。对于较为简单的直圆型管道，可以通过理论分析的方法，对通道中的气体热效应进行分析[7]。而对复杂传输通道中的气体热效应问题，很难运用理论分析的方法对耦合方程进行求解。在不考虑气体吸收的情况下，文献【8】借助于数值计算的方法，对Z型管道中气流速度对光传输的影响进行了详细分析。而在有气流存在的情况下，对复杂通道中光场对流场影响情况的报道还不多见。本文借助于现有的流体力学分析软件，通过用户自定义函数的方式，建立了一套完整的光场流场耦合相互作用数值计算模型。运用该模型，对激光复杂通道中传输时光场对流场的影响情况进行了分析。 理论基础 激光在吸收型介质中传输时产生的热晕效应，其控制方程主要由两部分组成，一是描述光在介质中传输的光波场方程，可由麦克斯韦方程组推出，一是描述流场特性的流体力学方程组。结合气体状态方程和气体折射率与密度间的洛伦兹关系，可以完整地描述通道内气体的热晕效应。 对于光波场方程，根据标量衍射理论，在缓变振幅近似下，各向同性介质中的光传输方程可以表示为[9] (1) 式中：为光波复振幅；为光传输方向；，为光波在真空中的波数，为光波长；，分别是有、无光场和流场耦合相互作用时的介质折射率。 考虑光场和流场耦合相互作用时，气体的折射率与密度之间存在以下关系 (2) 式中：为Gladstone-Dale常数；为气体密度。因此，只要获得气体的密度分布，就可以由式（1）、（2）确定光束在空间的复振幅分布情况。而气体的密度分布，可以通过求解流体力学的N-S方程组得到。 激光在大气中传输时，一般以为气体吸收激光能量的过程是瞬间完成的，气体的吸收系数比较小，激光加热引起气体的压强变化可以忽略不计，加热过程可以理解为均匀各向同性，流体力学方程可以做等压近似处理。在均匀各向同性介质中，等压近似情况下的流体力学的质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程可分别表示为： (3)式中：为单位质量的总能；为体积力；为表面力张量，其中，为压强，为黏性应力；为速度；为温度；为热传导系数；为能量源。 在等压近似情况下，均匀各向同性介质中的能量守恒方程还可以表示为温度的形式 (4) 式中：为等效热传导率；为气体的定压热熔。 激光在气体介质中传输时，能量方程中的附加源项可表示为：。式(1)- (3)或(1)、()、()就构成了完整的内通道气体热效应封闭控制方程组。方程组主要包含了两部分：光传输方程和流体力学方程，光场是以能量源项的形式耦合到流体力学方程中的。直接解析求解耦合方程组存在一定的困难，以往的求解方式大多是将光场作为一个恒定值，添加到流体能量方程中，也即省去了对式(1)的求解。在热效应引起的气体密度变化较小的情况下，这种近似是可行的。当随着激光在介质中的传输，热效应引起的相位畸变，使得光强分布不断变化时，流体能量方程中源项也要作相应的变化。只有这样，才能既体现光场对流场的影响，又体现流场对光场的影响。基于此，本文建立了一套完整的光场流场耦合相互作用仿真模型。 数值模拟及结果分析 2.1仿真模型 对于光场流场耦合方程组的求解，可以分三步进行。首先，对光传输方程进行求解，考虑到激光在管道中的传输距离相对较短，而且激光加热气体引起的相位畸变以低频成分为主，因此采用卷积形式的菲涅尔衍射积分算法[9]，对管道中的光传输进行计算。卷积形式的菲涅尔衍射积分可表示为 (7) 式中：为菲涅尔衍射的光学传递函数；为初始的光场复振幅；，分别为傅里叶变换和傅里叶逆变换。 通过对光传输方程的计算，可以得到通道中各光网格节点上的光强分布。运用插值的计算方法，就可以获得通道中各流场网格节点上的能量源项。 其次，对流场方程组进行求解。这一部分主要是借助现有的较为成熟的计算流体力学分析软件FLUENT，运用有限体积算法，对流场方程组进行离散求解。在每一个较小的离散时间间隔内，流场密度变化一般很小，由此引起