数值分析1-1-0.ppt

* * * (2) 尽量使用耗时少的运算 (3) 充分利用存储空间 四、选用及设计算法时,应注意以下原则 4. 提高算法效率问题 (1) 尽量减少运算次数 * 一、误差的种类及来源 3.截断误差 4.舍入误差 二、误差和误差限 1. .绝对误差和绝对误差限 2.相对误差和相对误差限 三、有效数字 则便说 近似值 具有 位有效数字 1.模型误差 2.观测误差 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 湖北大学 物理学与电子技术学院 计算物理 * 绪 论 计算物理是随着电子计算机的出现而发展起来的一门新兴的边缘学科。 它也是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算科学所提供的各种方法,解决复杂物理问题的一门应用学科。 计算物理是物理、数学、计算机三体的结合。 一、计算物理概述 * 1、起源： 一、计算物理概述 据查证，“计算物理”一词首次正式出现是在美国1963 年出版的“计算物理方法”丛书。 理论的发展、实验的研究需要计算机，推动了电子计算机的产生和发展；促进了物理学的必威体育精装版分支——计算物理的出现和发展。 计算物理、理论物理与实验物理相辅相成相互促进共同发展，形成现代物理学的三大分支。 * 计算物理的物质基础是计算机； 计算物理的关键技术是“计算方法”和 “程序设计”; 计算物理发展的原始动力是美国核武器研制的刺激。 1、起源： 一、计算物理概述 * 1998年教育部物理学与天文学教学指导委员会建议将“计算物理”作为物理类研究生基础课之一。1999 年重申这个建议。2004 年建议将“计算物理基础”设为物理类本科必修课。 一、计算物理概述 作为一门课程“计算物理”始于20世纪80年代初美国哈佛大学等校，80年代中期我国许多院校纷纷开设了此课。 科学计算能力是信息时代物理系学生必备素质之一，开设计算物理课程势在必行，搞好科学计算教育刻不容缓。 1、起源： * 一、计算物理概述 尽管当今著名流行软件如Maple、Matlab、Mathematica等已将传统的计算方法中绝大多数内容设计成了函数，简单调用之后便可以得到运行结果。 但由于实际问题的具体特征、复杂性， 以及算法自身的适用范围决定了应用中必须选择、设计适合于自己特定问题的算法，因而掌握计算物理方法的思想和内容是至关重要的。 1、起源： * 2、已取得的重大成果 （1）天体力学的三体问题：解方程组 （2）核反应堆的设计运行：中子的输运 （3）受控热核反应：带电粒子在磁场中的运动 一、计算物理概述 * 3、计算物理在物理学研究中的应用 一、计算物理概述 （1）计算机数值处理 ； （2）计算机符号运算； （3）计算机模拟 ； （4）计算机实时控制 * 计算物理是计算机在自然科学的应用中发展较早的学科之一。虽然它的研究对象是物理学，但是它的研究方法可以推广到其他自然科学领域，甚至包括社会科学、思维科学、决策和管理科学等社会科学领域。计算物理学研究的一些特点和优点，甚至它的一些研究成果都可以去支持这些领域的工作。毫无疑问，它的发展对自然科学和社会科学领域的计算机应用研究起着极大的推动作用。 一、计算物理概述 * 二、计算物理处理问题的特点 1.理论 3.采用的方法: 传统的计算方法 + 赋有特色的新方法 4.思想: 离散化; 线性化; 微分方程 代数方程. 方程 计算物理 结论 理论分析 数据 2.实验 计算物理 结果 实验检验 * 三、参考书 1. 计算方法引论,徐萃薇,高等教育出版社 2.第三种科学方法—计算机时代的科学 计算 石钟慈，清华大学出版社，2000 3.计算物理学,张开明,复旦大学出版社 4.Computationnal physics,Steven E.Koomin 5. Matlab与科学计算 6.C语言 7.Fortran程序手册 * 四、要求和教学安排 1. 平时成绩占40%(包括考勤和作业) 期末笔试占60%. 2. 作业要求: （1）专业、姓名、学号 （2）题目、所采用方法及公式 （3）程序流程图 （4）程序清单及运行结果 * 第一章 误差 本章要点: 绝对误差(限)和相对误差(限) 有效数字位数及其与误差的关系 选用和设计计算法时应注意的问题 * 一、误差的种类及来源 1.模型误差 在建立数学模型过程中,要将复杂的现 象抽象归结为数学模型,往往要忽略一 些次要因素的影响,而对问题作一些简 化,因此和实际问题有一定的区别. 2.观测误差 在