数值分析Cht3函数逼近与曲线拟合.ppt

§1 函数逼近的基本概念 §2 正交多项式 §4 最佳平方逼近 §5 曲线拟合的最小二乘法 作业 P116 10. 一、函数的最佳平方逼近 作业 P116 16, 17(1). 二、用正交函数族求最佳平方逼近 则由递推关系式有 一、拟合问题的提出及其最小二乘法 例7 已知实测数据表 试用二次多项式根据最小二乘法原则拟合这些数据. yi xi 例8 已知实测数据表 5.10 5.79 6.53 7.45 8.46 1.629 1.756 1.876 2.008 2.135 yi lnyi 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 xi 试求它的最小二乘拟合. … 作业 P116 20. 例9 给定一组实验数据 试以最小二乘原则求一个函数拟合上表中的数据. 110.49 10 6 111.20 19 11 109.93 8 5 111.00 18 10 110.00 7 4 110.76 16 9 109.50 4 3 110.60 14 8 108.20 3 2 110.59 11 7 106.42 2 1 yi xi i yi xi i x y 0 * 第3章 函数逼近与曲线拟合 一、函数逼近与函数空间 例： 基本概念及预备知识 空间：数学上常把在各种集合中引入某些不同的确定关系称为赋予集合以某种空间结构，并将这样的集合称为空间. 线性空间：在空间引入线性运算，称这样的集合为线性空间. 二、范数与赋范线性空间 三、内积与内积空间 一、正交函数族与正交多项式 作业 P115, 4(1)(2), 6. 二、勒让德多项式 三、切比雪夫多项式 四、其他常用正交多项式 *