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数值试卷A答案(手写版).doc
《数值计算方法》A卷答案
一、填空题
1、4 3
解：
2.
解：
3、6 7
解：
4、
解：
5、8
解：
6、1/8
解：
7、B的谱半径1
解：/link?url=OKcBFzq2AhWGpKyovuza_sfa0KyqVt3GTThkmOGfA6A3KItDQ-tG_Ve58ZvEBlW37hjsbDJa8yKyxAaOLq_X5r6rr6FQXWmPcuDsL568PM3
8、
解：
9、3 2
解：
二、计算题(共10分)
解：令则函数
则有题给出的表的数据，可以得到与的关系如下：
1 3 5 8 10 4 5 10 10 12.5
三、计算题
解：
构造差商表如下：
一阶差商 二阶差商 三阶阶差商 四阶差商 1 1 2 4 3 3 7 3 0 4 8 1 -1 -1/3 5 6 -2 -3/2 -1/6 1/24 三次的Newton插值多项式：
四次的Newton插值多项式：
四、计算题(共10分)
解：函数在区间[1,9]上取9个点如下
1 2 3 4 5 6 7 8 9 则复合Simpson公式如下：
由题可知
则
函数的四阶导数为
则复合Simpson公式的余项:
取得最大误差为：
五、计算题
解：修改的欧拉公式
六、计算题
解：
第一步，用LU公式法可以将矩阵A分解如下
第二步，求解
解得，即
第三步，求解
解得，即
七、证明题
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