新人教数学7年级上达标训练(24再探实际问题与一元一次方程).doc

达标训练 基础·巩固·达标 1.某药品今年的成本为每瓶12元，比去年提高20%，则今年每瓶的成本比去年多＿＿＿＿元. 思路解析：设今年每瓶成本比去年多x元，则去年成本为（12－x）元.根据题意，得（12－x）×（1+20%）=12,解得x=2. 答案：2 2.一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物进价为每件21元，则每件标价应为＿＿＿＿元. 思路解析：设标价为x元，则90%·x=21×（1+20%）,解得x=28. 答案：28 3.某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件以135元出售，若按各自成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（　　） A.不赚不赔　　　　B.赚9元 C.赔18元　　　　 D.赚18元 思路解析：设第一件成本为x元，则x·（1+25%）=135,解得x=108. 设第二件成本为y元，则y·（1－25%）=135,解得y=180. 所以这两件上衣的成本和为108+180=288（元）. 而售价为135×2=270元，288－270=18（元），所以亏本18元,即赔18元.答案：C 4.甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书的册数比是5∶8∶9，如果他们共捐了374本，那么这三位同学各捐了多少册书？ 思路解析：甲捐书册数+乙捐书册数+丙捐书册数=374. 解：设甲捐书5x册，乙捐书8x册，丙捐书9x册， 根据题意，得5x+8x+9x=374, 解这个方程，得x=17. 当x=17时，5x=85,8x=136,9x=153. 答：甲捐书85册，乙捐书136册，丙捐书153册. 5.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一团员每人搬6块，其他年级团员每人搬8块，总共搬了400块，初一团员有多少人参加了搬砖？ 思路解析：初一团员搬砖数+其他年级团员搬砖数=400块. 解：设初一团员有x人参加搬砖，则其他年级有（65－x）人参加. 根据题意，得6x+8（65－x）=400, 解这个方程,得x=60. 答：初一有60名团员参加搬砖. 6.由于游乐园的门票降价使游客数增加了一半，故收入反而增加，已知门票降价的百分比等于收入增加的百分比，求这个百分比是多少？ 思路解析：（1）原票价×原人数=原收入; （2）现票价=原票价×（1－降价率）,现人数=原人数×（1+）; （3）现票价×现人数=现收入. 解：设原票价为a元，原人数为b,这个百分比为x. 根据题意，得a（1－x）·（b+b）=ab（1+x）, ∴ab（1－x）=ab（1+x）. ∵ab0,∴方程两边同除以ab,得（1－x）=1+x. 解这个方程,得x=0.2. 答：这个百分比为20%. 7.某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个.如果每天生产的螺栓和螺母要按1∶2配套，应分别安排多少工人生产螺栓？多少人生产螺母？ 思路解析：由题意可找出两个等量关系： （1）生产螺栓工人数＋生产螺母工人数＝28. （2）螺栓总数：螺母总数＝1∶2. 题目要求的是分别生产螺栓、螺母的工人数，因此表示这两者关系的（1）用来设未知数，而等量关系（2）用来列方程.对于（2）还可用“螺母总数＝螺栓总数×2”来表示，更易列方程. 解：设安排x人生产螺栓，则有（28－x）人生产螺母.根据题意，得 18（28－x）＝12x·2,504－18x＝24x,504＝42x, 12＝x,x＝12,28－12＝16（人）. 答：应安排12人生产螺栓，16人生产螺母才行. 综合·应用·创新 8.某商品标价每件1 100元，若按九折出售仍可获利10%，求这件商品的进价. 思路解析：先列表找出每个数字代表的量： 进价：x元;标价：1 100元;售价：1 100×0.9元;利润：（1 100×0.9－x）元; 利润率：10% 表示出这五个量，而由公式利润率＝可得方程. 解：设这种商品的进价是x元. 解法一：×100%＝10%, ∴1 100×0.9－x＝0.1x,990－x＝0.1x, －1.1x＝－990,x＝900. 解法二：由利润相等可得 1 100×0.9－x＝10%x,990－x＝0.1x, ∴－1.1x＝－990,x＝900. 答：这种商品的进价是900元. 9.某公司向银行贷款68万元，一年到期后共付利息8.4万元.已知甲种贷款年利率12%，乙种贷款年利率13%，甲、乙两种贷款各贷了多少钱？ 思路解析：此题不仅未知数有两个，还涉及到利息的求法公式.由题意找出等量关系： 甲贷款额＋乙贷款额＝68① 甲种利息＋乙种利息＝8.4② 由于求的是贷款的数目，所以等量关系①用来设未知数，而等量关系②用来列方程. 解：设贷甲种贷款x万元，则贷乙种贷款（68－x）万元.根据题意得 12%x＋（68－x）·1