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双电桥测低电阻研究性实验报告 【】 在物理学中，用电阻（Resistance）来表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。不同的导体，电阻一般不同，电阻是导体本身的一种特性。电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件。 电阻元件的电阻值大小一般与温度，材料，长度，还有横截面积有关，衡量电阻受温度影响大小的物理量是温度系数，其定义为温度每升高1℃时电阻值发生变化的百分数。 电阻是所有电子电路中使用最多的元件。 【开尔文双电桥】 单电桥桥臂上的导线电阻和接点处的接触电阻约为10-3Ω量级。由于这些附加电阻与桥臂电阻相比小得多，故可忽略其影响。但若用它测１Ω以下的电阻时，这些附加电阻对测量结果的影响就突出了。开尔文双电桥可用于测量10-6Ω～１０Ω的电阻，有效地消减了附加电阻的影响。 【仪器】 【原理】 　　１）双电桥线路结构及消减附加电阻影响的原理 　　（ａ）、（ｂ）为双电桥线路结构及其等效电路。双电桥在线路结构上与单电桥有两点显著不同：①待测电阻Ｒx和桥臂电阻ＲN（标准电阻）均为四端接法；②增加两个高阻值电阻Ｒ3、Ｒ4，构成双电桥的“内臂”。 　 　双电桥及其等效电路 　　四端电阻外侧的两个接点称为电流端，通常接电源回路，从而将电流端的附加电阻折合到电源回路的电阻中。图中，Ａ1、Ｃ1两接点的附加电阻折入了电源内阻。Ｂ1、Ｂ3两接点用短粗导线相连，设Ｂ1、Ｂ3间附加电阻为ｒ。后面将证明，若Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4及ＲN满足一定条件，即可消减ｒ对测量结果的影响。 　　四端电阻内侧的两个接点称为电压端，通常接高电阻回路或电流为零的补偿回路。图１７—１中，Ａ2、Ｃ2端接触电阻分别并入Ｒ1、Ｒ2；Ｂ2、Ｂ4端接触电阻分别并入Ｒ3、Ｒ4。由于Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4本身电阻很高，所以这些附加电阻对它们的影响甚微。此外，电压端之间的部分即为低电阻本身，无另外的连接导线，故有效地消除了导线电阻的影响。 　　２）双电桥的平衡条件 　　调节平衡，就是调节电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ3、Ｒ4和ＲN，使Ｂ、Ｄ两处等电位，检流计电流Ｉg＝０。由图１７—１（ｂ）中所示电流方向，考虑到Ｒ1ｒ1，Ｒ2ｒ2，Ｒ3ｒ3，Ｒ4ｒ4，可列出方程 联立求解得 （１７—１） 　　双电桥在结构上尽量做到使上式第二项满足，故 式就是双电桥的平衡条件。只要待测低电阻按四端接法接入测量，就可像单电桥那样用计算Ｒx了。 　　 【实验要求】 （ａ）按图接线。经检查后接通电。电源要按恒流源使用，电流调节为１.０Ａ。 （ｂ）根据实验室提供的粗估值选定Ｒ1Ｒ2Ω值。 ｃ依次测量长为、时的电阻。 　Ｒ1Ｒ2Ω 铜棒直径： (1)4.01mm；(2)4.02mm；(3)3.98mm；(4)4.01mm；(5)4.02mm；(6)4.00mm；(7)4.00mm；(8)4.00mm 铜棒不同长度值对应的ＲＲ 5 10 15 20 25 30 35 40 电阻值（正测） （Ω） 31.50 61.54 92.15 120.61 150.19 181.06 211.21 239.77 电阻值（正测） （Ω） 30.00 61.10 91.66 119.91 148.68 180.36 209.91 238.77 实验数据处理 铜棒平均直径d=4.005mm 横截面积=1.260* 按一元线性回归法处理数据： 令x=l、y=R，并设一元线性回归方程y=ax+b，其中 （m) () 1 0.05 30.75 0.0025 945.5625 1.5375 2 0.10 61.32 0.0100 3760.1424 6.132 3 0.15 91.90 0.0225 8445.61 13.785 4 0.20 120.26 0.0400 14462.4676 24.052 5 0.25 149.44 0.0625 22332.3136 37.36 6 0.30 180.71 0.0900 32656.1041 54.213 7 0.35 210.56 0.1225 44335.5136 73.696 8 0/40 239.27 0.1600 57250.1329 95.708 平均 0.225 135.52625 0.06375 .48084 38.31 由一元线性回归法的计算公式：， 求得b= 595.55 =0.0075/m 0.999极接近于1，说明R与l高度线性相关。 10.88 0.00013/m =(0.00750.0001)/m 实验总结 在本次实验中，从操作上来说，我学会了使用QJ19型单双电桥、检流计等以前没用过的电学实验仪器，熟练了电学实验的基本步骤、基本