考点2命题及其关系充分条件与必要条件.doc

温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件 一、选择题 1.（2014·湖北高考理科·Ｔ3）设为全集，是集合，则“存在集合使得”是“”的 A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 【解题提示】考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断 【解析】选C. 依题意，若，则，当，可得； 若，不妨另 ，显然满足，故满足条件的集合 是存在的. 2.(2014·江西高考文科·T6)下列叙述中正确的是　 (　　) A.若a,b,c∈R,则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2-4ac≤0” B.若a,b,c∈R,则“ab2cb2”的充要条件是“ac” C.命题“对任意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0” D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,若l⊥α,l⊥β,则α∥β 【解题指南】利用逻辑用语的知识逐一验证. 【解析】选D.对于选项A,a0时不成立; 对于选项B,b=0时不成立; 对于选项C,应为x20; 对于选项D,垂直于同一直线的两平面平行.所以只有D正确. 3.(2014·天津高考理科·T7)设a,b∈R,则“ab”是“”的　(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选C . 设，则，所以是上的增函数，“”是“”的充要条件. 4.（2014·安徽高考理科·Ｔ2）“”是“”的（ ） 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解题提示】分清条件和结论，根据充分条件、必要条件的定义判断。 【解析】选 B.由ln(x+1)0得x+10,即x-1,又ln(x+1)0,所以-1x0,故“”是“” 必要而不充分条件。 5. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T3)函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则(　　) A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 【解题提示】明确函数有极值点的条件,然后进行判断. 【解析】选C.因为若f(x0)=0,则x0不一定是极值点, 所以命题p不是q的充分条件; 因为若x0是极值点,则f(x0)=0,所以命题p是q的必要条件.所以,选C. 6.(2014·新课标全国卷Ⅱ高考文科数学·T3)函数f(x)在x=x0处导数存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则(　　) A.p是q的充分必要条件 B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 【解题提示】明确函数有极值点的条件,然后进行判断. 【解析】选C.因为若f(x0)=0,则x0不一定是极值点, 所以命题p不是q的充分条件; 因为若x0是极值点,则f(x0)=0,所以命题p是q的必要条件.所以,选C. 7.(2014·广东高考文科·T7)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“a≤b”是“sinA≤sinB”的　(　　) A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 【解题提示】通过正弦定理,可以把三角形中“大角对大边”看得一清二楚. 【解析】选A.在△ABC中,由正弦定理=,知分子大的分母也大,故“a≤b”是“sinA≤sinB”的充分必要条件. 8.（2014·上海高考理科·Ｔ15） 【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得. 【解析】若a2且b2，根据不等式的性质有a+b4,反之，若a+b4,不一定有a2且b2,如a=1,b=4.所以a+b4是a2且b2的必要条件. 9. （2014·上海高考文科·Ｔ15） 【解题提示】根据充分与必要条件的定义可得. 【解析】若a2且b2，根据不等式的性质有a+b4,反之，若a+b4,不一定有a2且b2,如a=1,b=4.所以a+b4是a2且b2的必要非充分条件. 10.（2014·福建高考理科·Ｔ6）6.直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ） 充分而不必要条件 必要而