采样控制系统分析4.ppt

第六章 采样控制系统分析 第四节 采样控制系统的动态性能分析 对线性采样系统的性能分析主要内容有：稳定性、稳态误差和系统的动态响应分析。本节主要研究系统的动态响应。 一 、采样系统的动态响应分析 二 、闭环极点的位置与动态 特性的关系 设 一 、采样系统的动态响应分析 第四节 采样控制系统的动态性能分析 K T T s(s+1) e*(t) E(z) C(s) r(t) R(s) C(z) c*(t) - 采样系统 结构图: 1 S(S+1) = G (s) = – 1 S 1 S+1 K=1 T=1 s 1 S R (s)= 开环脉冲传递函数: G (z) = Z [ ] 1 S + 1 (S+1) z z-1 - ] =[ z z-e-T z(1-e-T) (z-1)( z-e-T) = 闭环脉冲传递函数: = z(1-e-T) (z-1)( z-e-T) 1+ z(1-e-T) (z-1)( z-e-T) G(z) 1+G(z) = C (z) R(z) 0.632z z2-0.736z+0.368 = z (1-e -T ) (z-1)(z- e -T )+z(1-e -T ) = = 0.632z -1+1.097z -2+1.207z -3 +1.12z-4 +1.014 z -5 +0.96 z -6 + ··· z z–1 R(z) = 0.632z2 (z2-0.736z+0.368)(z-1) C(z) = 系统输出的离散信号 +1.014δ(t -5T )+0.96δ(t-6T )+ ··· +1.207δ(t -3T )+1.12δ(t- 4T) c* (t )=0.632δ(t -T)+1.097δ(t-2T) 采样系统的时间响应曲线 T 2T 3T 4T 5T 6T t 1 c*(t) 0 … 取： 输出呈发散状态，系统不稳定。 第四节 采样控制系统的动态性能分析 K=1 T=1 3.16z z2 -1.368z+0.368 = G(z)=5[ z z-1 - ] z z-e-T 则 c* (t )=3.16δ(t -T)-2.5δ(t -2T )+6.5δ(t-3T) -7.5δ(t-4T) +13.6δ(t-5T)+ ··· 在系统中加入零阶保持器： 第四节 采样控制系统的动态性能分析 K=1 T =1s 设 1-e-Ts s 1 s(s+1) r(t) R(s) e(t) T C(s) - E(z) C(z) c*(t) e*(t) T 系统的开环脉冲传递函数： G(z) = (1-z -1) Z[ 1 S2(S+1) ] = (1-z -1) Z[ ] 1 S2 - 1 S + 1 (S+1) (T-1+e -T)z + (T-e -TT+ e -T) z2 -(1+e -T)z+e -T = = Tz (z-1)2 – z z-1 z z -e-T + ] [ z–1 z G(z) = 0.368z+0.264 z2 -1.368z+0.368 代入参数： 闭环脉冲传递函数： R(z) C(z) = G(z) 1+G(z) 0.368z+0.264 z2- z+0.632 = 设输入为单位阶跃信号 z z–1 R(z) = 0.632z2 + 0.264z z3 – 2z2 + 1.632z -0.632 = · 0.368z+0.264 z2- z+0.632 z z–1 C(z) = = 0.368z-1 + z -2 +1.4 z -3 +1.4 z -4 +1.147z-5 +0.895 z -6+0.8 z -7+ ··· c* (t )=0.368δ(t -T)+1δ(t-2T) +1.4δ(t -3T ) +1.4δ(t-4T)+1.147δ(t-5T)+0.895δ(t-6T)+ ··· 系统的输出脉冲序列 0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T t 1 c*(t) 加入零阶保持器以后。由于其相位的滞后作用，使系统的动态特性变差。 二、闭环极点的位置与动 态特性的关系 采样控制系统的性能分析类似于连续系统，系统 输出特性主要由闭环脉冲传递函数的极点来确定，下面主要讨论在单位阶跃信号作用下，系统的输出特性和闭环极点的关系。 第四节 采样控制系统的动态性能分析 设系统闭环脉冲传递函数: 单位阶跃输入时输出的Z变换: 第四节 采样控制系统的动态性能分析 R(z) C(z) Ф(z) = = b0zm+b1zm-1+ ··+bm-1z+bm a0zn+a1zn-1+···+an-1 z+an (