普通高中数学新课标与2006年考试大纲的对比分析.doc

普通高中数学新课标与2006年考试大纲的对比分析 天河区教育局教研室 王西荣 1.1 集合与函数的概念 内容 课程标准 2006年考试大纲 区别 集合 1．集合的含义与表示 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系． (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． (3)能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 1．集合含义与表示 (1)理解集合的概念，了解“属于”关系的意义． (2)运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合．给出了画图表示集合的例子． 2．集合间的基本关系 (1)了解集合的包含、相等关系的意义；理解子集、真子集的概念． (2)了解全集与空集的意义． 3．集合的基本运算 (1)理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系． (2)理解补集的概念． (3)掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 由理解变为了解，课标降低了要求． 课标正式提出了可以运用自然语言表示集合． 课标对集合的包含、相等关系由了解变为理解。提高了要求；增加了“在具体情境中”，强调了集合的应用． 课标对集合的并集、交集与补集运算提出了更具体的要求． 课标强调了Venn图的应用. 函 数 及 其 表 示 1．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之问的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念． 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数． 3．通过具体的实例，了解简单的分段函数，并能简单应用． 1．了解映射的概念,理解函数的概念，明确决定函数三要素，即定义域、值域和对应法则；会求某些函数的定义域和值域． 2．掌握函数的三种主要表示方法，即解析法、列表法、图象法． 大纲是从抽象的对应关系来定义函数的概念；课标通过实例用变量的关系描述函数概念，比较生动、直观． 课标对求函数定义域和值域降低了要求． 课标增加了“在实际情境中”，强调了函数的应用性；对分段函数的应用提出了具体的要求． 函数 的基 本性 质 1．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义． 2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质． 了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法． 大纲侧重通过推理、证明研究函数的性质及应用；课标强化了用图象直观理解和研究函数的性质，强调了函数的实际应用． 1．2 基本初等函数(I) 课程标准 2006年考试大纲 区别 指 数 函 数 1．通过具体实例(如细胞分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景． 2．理解有理函数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算． 3．理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点． 4．在解决实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型． 理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数概念．图象和性质． 课标要求学生了解无理指数幂． 对 数 函 数 1．理解对数函数的概念及其运算性质，知道换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发展历史以及对简化运算的作用． 2．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，并探索并了解对数函数的单调性与特殊点 理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数概念．图象和性质． 课标要求知道换底公式． 对 数 函 数 3．知道指数函数 与 对数函数互为反函数 ()．