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看嫦娥如何奔月——天体运动类问题的解题方法和技巧.pdf
|丢嫦娥如何奔月
天体运动类问题的解题方法和技巧
◇ 重庆南开 中学 徐 炳
今年 的第25届全国中学生物理 火时 .假设卫星所受推力 的方 向与 点与远地点矢径长度 (皆指卫星到
竞赛复赛试题的第二题是一道考查 卫星速度方 向相 同,而且点火 时间 地心的距离) 与r,的算术平均值 ,
天体运动的试题 ,题 目如下 : 很短 ,可以认为椭圆轨道长轴方 向 即有
不变 。设推力大~F=490N,要把近
。= ÷(=吉[(JR)+(
地点抬高到600km,问点火 时间应
持续多长? )]=÷(+棚 ①
(3)试根据题 中给的数据计算卫
代人数据得a=3.1946x104km②
星在 16小时轨道的实际运行周期 。
椭圆半短轴b等于近地点与远
图 1 (4)卫 星最 后进入 绕 月 圆形 轨
地点矢径长度 的几何平均值 ,即有
一劳嫦娥 1号奔月卫 星 与长征 3号 道 ,距月面高度 日 约为200km,周期
一赛 6=、/ ③
火箭分离后 ,进入绕地运行 的椭圆轨 T~=127分钟 .试据此估算月球质量
一物 代入数据得 b=1.942xl~km④
道 ,近地点离地面高日 2.05x10km, 与地球质量之 比值。 。
西
远地点离地面高 =5.0930xllYkm. 椭圆的偏心率。: ⑤
周期约为 16小时 .称为 16小时轨道 本题是一道非常典型的天体运
代人数据即得e=O.7941 ⑥
(如图中曲线 1所示)。随后 ,为 了使 动类赛题 ,涉及 圆锥 曲线——椭 圆
(2)当卫星在16小时轨道上运行
卫星离地越来越远 ,星载发动机先
的基本数学知识 (第 1问);涉及椭 圆
时 ,以 和 ,分别表示它在近地点和
在远地点点火 ,使卫星进入新轨道
轨道上近地点和远地点 的速度 的计
远地点的速度 ,根据能量守恒 ,卫星
(如 图中曲线2所示),以抬高近地
算 (第2问);涉及对于变轨过程 的动
在近地点和远地点能量相等 ,有
一
点。后来又连续三次在抬高 以后 的
力学理解 (题干上
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