确定任意投入产出组合规模弹性的DEA模型.pdfVIP

第14卷第6期 中国管理科学 VoI．14，NO．6 Chinese of Science Dec．． 2006 2006妊 12月 JournalManagement 文章编号：1003—207(2006)06—0034～06 确定任意投入一产出组合规模弹性的DEA模型 蓝伯雄，鲁国华 (清华大学经济管理学院，北京 100084) 摘要：本文探讨数据包络分析(DEA)对规模收益的定量分析。过去的研究文献只涉及全输入组合对全输出组合 的产出弹性。本文通过建立一般模型来计算任意输入组合对任意输出组合的产出弹性，从而可以确定在产出弹性 中占主导地位的最佳投入组合。按照最佳投入组合来扩展规模可避免盲目投资和浪费资源，达到以最小投入获取 最大产出的效用。 关键词：数据包络分析；产出弹性；规模收益；最佳投入组合 中圈分类号：c93l 文献标识码：A 1 引言 和Zhu(1999)证明了这三种方法本质上是等价的， 相对于新古典主义的悠久历史，数据包络分析 只是表现形式不同。上述模型只能定性地确定规模 在二十多年前才开始涉足规模收益这一研究领域。 收益是递增、不变还是递减，而还不能确定变化的准 两种方法的区别在予i新古典主义钧规模收益分析 确量级。规模收益的定量分析主要方法是计算产出 是建立在生产函数的基础上，规模弹性公式可以直 弹性的具体数值，如Fare等人(1986)[9J，Banker等 截从生产函数推出；丽数据包络分析是非参数的，所 以规模弹性公式无法显性推导得到。然而，两者也 产出弹性的具体模型和方法，但他们的方法无法计 有密切联系，数据包络分析得出的一些产出弹性公 算任意投入组合对任意产出组合的产出弹性。总 式也是基于新古典主义的理论研究成果，而联系桥 之，规模收益的定性分析无论是理论还是应用都已 梁就是输入(输出)距离函数。Shephard(1970)uJ在 经成熟，相对而言，基于DEA的还有很多待解决的 关于生产可能集丁的某些假设条件之下，定义了输 问题。 入距离函数。他的工作也可以看做是将Farrell 很多国内学者研究DEA方法及其在经济分析 (1957)[2]对单输入／输出有效性度量方法推广到多 中的应用，如魏权龄[12J总结了DEA模型的各种经 输入／多输出情况。由Charnes等人(1978)[33给出 济应用，以及使用DEA模型判别规模收益状况和拥 的DEA模型首次用线性规划直接估计输入距离函 挤迹象。马立杰等人[”]利用超效率DEA模型研究 数，并开启了利用DEA模型研究规模收益的先河。 区间投入产出效率问题，郭均鹏和吴育华u4J提出一 最具代表性的DEA模型有C2R[引，BC2[4I，FG[5】 种双目标DEA模型，从输入、输出两个角度考虑决 和ST[6]等。 策单元的效率问题[11]。这些研究虽然没有直接研 DEA在规模收益分析中主要有两个研究方向： 究规模收益问题，但使用的模型和方法对本文有一 一为定性分析，以确定规模收益是递增、不变还是递 定参考意义。 减。用于定性分析规模收益的方法主要有3种：基 过去的文献提出的计算规模收益的定量分析方 于BC2、C2R模型和通过综合比较各模型(包括 法只能计算全输入组合对全输出组合的产出弹性， FG，ST等模型)。例如Banker等人(1984)【40利用而不能计算任意输入组合对任意输出组合的产出弹 对偶BC2模型的自由变量∥o来判断决策单元的规