2015深圳杯A题医保欺诈的主动发现.docVIP

数学建模模拟练习 题目 医保欺诈行为的主动发现 摘 要 医疗保险是关系到国计民生和国家发展的重大问题，基金统筹定额标准对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展有重要影响。本文探讨了年基金支付总额与年龄之间的关系，给出新的定额标准，并对按参保人年龄结构分类的每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用进行预测。 针对问题一，我们建立模型一和模型二。 模型一计算出人均支付基金总额，利用 excel 画出折线图，并且根据折线图的分布进行不同区间对你曲线进行拟合，利用隶函数，确定出人均支付基金总额与年龄的之间的函数关系，并通过相关性检验，得到了相应的方程。模型二分析得到年基金支付总额与看病次数近似成正比关系，然后将年基金支付总额 0到 180万分成 6 段，利用每个年龄看病次数占总的看病次数的比重求的每段一个平均年基金支付总额，再求的每个区间段的平均人数，平均总额与平均人数的比即为新的定价。 针对问题二，对附件 4的数据进行分析，建立了聚类分析模型，对 46个医 疗机构进行的分类，运用 SPSS 进行求解，把医疗机构分成了 5类，分类结果 见表五，然后在新的定额标准下，利用 excel 求的每一个医疗机构的总费用，最 后用均值表示为每一类医疗机构的下一年的预测费用为： 医疗机构 下一年总费用 第一类医疗机构 6072315 第二类医疗机构 21330.48 第三类医疗机构 9025437 第四类医疗机构 7327655 第五类医疗机构关键字：统计回归 聚类分析 拟合 数学建模模拟练习 2 一、问题重述 近来，为给各县市居民的医保方便，各县市纷纷出台有关社会基本医疗保 险普通门诊统筹的相关办法，其中，职工医疗保险、外来劳务人员大病医疗保 险、未成年人医疗保险、城乡居民基本医疗保险的参保人全部纳入门诊统筹的 范围。 医疗保险欺诈，是指公民、法人或者其他组织在参加医疗保险、缴纳医疗 保险费、享受医疗保险待遇过程中，故意捏造事实、弄虚作假、隐瞒真实情况 等造成医疗保险基金损失的行为。骗保人进行医保欺诈时通常使用的手段，一 是拿着别人的医保卡配药，二是在不同的医院和医生处重复配药。下面这些情 况都有可能是医保欺诈：单张处方药费特别高，一张卡在一定时间内反复多次 拿药等。 社会基本医疗保险门诊统筹实行定点医疗。某市医疗保险定点医疗机构为 社区卫生服务机构及镇卫生院。保险按照年度定额筹集，每人每年 100元。由 于医疗保险基金收入规模是相对固定的，而医疗消费的种类与数量具有较大的 不确定性，导致年基金支付额是相对不确定的，因此医院、医疗保险经办机 构、患者三者的经济关系是相当复杂的，经过分析已有数据发现，参保人的实 际医疗费用与其年龄有很大的关系，因此必须考虑年龄结构的因素来制定门诊 统筹定额标准。 分析附件中的数据，并建立模型求解下列问题： 1.由已有数据分析年基金支付额与年龄之间的关系，并根据年龄的不同分成若 干类，为各年龄段的人给出新的定额标准。 2.在新的定额标准下把各家定点医疗机构按照其目前定点签约人的年龄结构将 其分成若干类，制定每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用模型。 数学建模模拟练习 3 二、问题分析 从附件中发现，本题带有较多的数据表，分析数据表发现，年基金支付额与参 保人的年龄、看病次数、每个医疗机构的定点人数都有一定的相关性，可以先 用 spss 对其进行相关性分析，根据结果和用 excel 绘制的各种图表进一步分 析，建立模型，求解出年龄与年基金支付总额之间的关系，也可以根据各年龄 的年基金支付总额对总基金支付额的贡献值来求出它们的关系。然后可以根据 年龄的不同将年支付基金按一定的标准进行划分为若干类，在均衡各医疗机构 所得利益与居民所获基金赔偿的条件下，并为各个不同年龄段的人给出新的定 额标准。 由附件中给出的医疗机构与定点签约人年龄的关系可以看出，定点医疗机 构与定点签约人年龄的关系不是很明显，而且只有年龄这一个单一的因素来将 医疗机分类，可以用模糊聚类分析法来考虑医疗机构的分类问题，选取合适的 相似系数，建立模糊相似矩阵，从而对所有医保门诊进行分类。但首先对所给 数据进行标准化可以提高数据计算的精度，从而使计算结果的准确性得到进一 步的提高，由新的定额标准结合各年龄的基金支付特点来考虑下一年度的定额 总费用。 数学建模模拟练习 4 三、符号说明 表示年龄； 表示年基金支付总额； 表示每个年龄的总的看病次数； 表示每个年龄的年基金支付总额； 表示所有年龄对应的看病次数的总和； 表示看病次数的比重； 表示 A段来说总的参保人数； 表示每个年龄的参保人数； 表示 A区间段的最终定价； 表示对于 B区间段每个年龄的基金支付总额； 表示对于 B区间段每个年龄的看病次数占看病次数总和的比重； 表示平均基金支付总额；