F10 张勇 专题8作业.docVIP

专题八; 练习1： 1. 抗灾决策 根据水情资料，某地汛期出现水平水情的概率为0.7，出现高水水情的概率为0.2，出现洪水水情的概率为0.1。位于江边的某工地对其大型施工设备拟定三个处置方案： （1）运走需支付运费18万元； （2）修堤坝保护，须支付修坝费5万元； （3）不作任何防范，不需任何支出； 若采用方案（1），那么无论出现任何水情都不会遭受损失；若采用方案（2），则紧当发生洪水时，因堤坝冲垮而损失600万元的设备；若采用方（3），那么当出现平水水位时不遭受损失，发生高水位时损失部分设备100万元，发生洪水时损失设600万元。根据上述条件，选择最佳方案。 解：根据两种决策准则做如下讨论： 最大可能准则： 在风险决策中选择一种概率发生最大的自然状态进行决策，即对不可控的人为元素进行确定化，将风险型决策问题转化成确定型问题。 本题中，出现平水水情的概率为最大，为0.7，在平水情况下讨论三种方案。 对于方案一：费用18万 对于方案二：费用5万 对于方案三：不花费费用； 因此选择方案三。 期望值准则: 将每个行动方案的目标值的数学期望计算出来，视其决策目标的情况选择最优行动方案。 对于方案一：费用为18万 对于方案二：费用为5+0.1*600=65万 对于方案三：0.2*100+600*0.1=80万 因此选择方案一。 2. 针对报童问题，假设a=1.0, b=0.5,c=0.2, 需求量X~P(100), 求出最佳订购量. 程序： clc k=3000; % simulation number a=0.5; % gaining money if a newspaper is sold b=0.2-0.5; % losing money if a newspaper is left lamda=100; % average daily demand amount of newspapers n=85:115; % different daily ordering quantities of newspapers len=length(n); %number of elemnets contained in n income=zeros(1,len); % initial incomes for different ordering ways for i=1:k r=poissrnd(lamda); for j=1:len if n(j)=r income(j)=income(j)+a*n(j); else income(j)=income(j)+a*r+b*(n(j)-r); end end end income=[n;income/k] 运行结果： income = Columns 1 through 12 85.0000 86.0000 87.0000 88.0000 89.0000 90.0000 91.0000 92.0000 93.0000 94.0000 95.0000 96.0000 42.2757 42.7171 43.1483 43.5669 43.9717 44.3600 44.7293 45.0752 45.3968 45.6901 45.9525 46.1893 Columns 13 through 24 97.0000 98.0000 99.0000 100.0000 101.0000 102.0000 103.0000 104.0000 105.0000 106.0000 107.0000 108.0000 46.3923 46.5613 46.7016 46.8115 46.8848 46.9312 46.9477 46.9336 46.8907 46.8208 46.7261 46.6040 Columns 25 through 31 109.0000 110.0000 111.0000 112.0000 113.0000 114.0000 115.0000 46.4592 46.2909 46.1067 45.9072 45.6933 45.4659 45.2283 结论：可见在报纸数为103份是，利润最大。 3.. 在人群通过血液检验来普查某种疾病. 假定该疾病的血液阳性率很低(比如p=0.01%). 为减少检验次