《概率统计》试卷（二）.doc

《概率统计》试 卷 (二) 时间 90分钟 一．选择题（每题3分，共24分） 1．设事件与互斥， 则下列结论中一定成立的有 ． () 与互不相容； () ,为对立事件； ()与相互独立 ； () 与不独立. 2． 一盒零件有5个正品，2个次品，不放回任取3个，其中至少有2个正品的概率为 ． () ； () ； ()； () ． 3．某人射击中靶的概率为0.75. 若射击直到中靶为止，则射击次数为3 的概率为 ． () ； ()； ()； () ． 4．下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是 . () ； () ； ()； () ． 5．设随机变量,,且相互独立, 则 . () 是一维随机变量； () 是二维随机变量； () 服从两点分布； () 服从泊松分布． 6．设随机变量的分布律为：，，.又 ，则 的值为 . () ； () ； () ； () ． 7．设是来自正态总体的一个简单随机样本，分别为样本均值与样本方差，则 　　　　. ； ； ； . 8．在为原假设，为备择假设的假设检验中，若显著性水平为，则　　　　. 二．填空题（每题5分，共30分） 1．设，与都不发生的概率是与同时发生的概率的2倍，则 ． 2．设为两随机事件，已知，则 . 3．设随机变量的密度函数为： 若满足，则的取值范围是 ． 4．设随机变量，已知，则 ． 5．设随机变量满足 ， ． 6．设总体,为总体的一个样本, 则未知参数的矩估计量 为 ；极大似然估计量为 . 三．计算题（每题10分，共40分） 某电脑公司组装的电脑所用的显示屏是由3家工厂提供的(数据见表)，现从待出厂的电 脑中任抽一台检验发现是次品(设为事件A),原因是显示屏有问题． 求P(A)；（2）有问题的显示屏由哪家厂提供的可能性最大？ 显示屏制造厂 提供份额 次品率 1 2 3 0.15 0.60 0.25 0.03 0.01 0.02 设随机变量（）的联合密度函数为 （1）求边缘密度函数； （2）是否相互独立？为什么？ （3）计算. 3．某意外事故发生的概率为.若发生，保险公司要赔偿给投保者元.为使公司的期望收益达到0.05元，公司将要求投保者交纳多少保费？ 机器自动包装食盐，设每袋盐的净重服从正态分布，规定每袋盐的标准重量为500克， 标准差不能超过10克。某天开工后，为了检验机器是否正常工作，从已经包装好的食盐中 随机抽取9袋，测得。问这天自动包装机工作是否正常（）？ 即检验（1） ； （2）. 四．证明题（6分） 设事件同时发生必导致事件发生，证明：.