《菱形的性质》教学设计.doc

《菱形的性质》教学设计 一、教学目的 知识与技能： 1、理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质 2、了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题 3、理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积 过程与方法： 1、通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力 2、通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力 情感、态度与价值观： 由菱形的定义，能从数学的角度去探究菱形的特殊性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算，发展应用意识 在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，通过菱形性质的探索学习，体会它的内在美和应用美 二、教学对象分析 学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。 三、教材分析 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》19.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。 四、重难点分析 重点：菱形的性质和应用 难点：菱形性质的探究 五、教学过程 第一步：创情导入 　1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，可将事先按图做成的一边可以活动的教具进行演示如图，改变平行四边形的边，使之一组邻相等，引出菱形概念． 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 【强调】　菱形（1）是平行四边形（2）一组邻边相等．． 高 ⑵菱形还可以用被对角线分成的四个小直角三角形的面积和来求，从而推导出菱形的面积公式： 若菱形的两条对角线长分别为a,b，则菱形的面积= 第三步：应用举例 例）∠ABC=60°=30 在Rt△ABO中，AO=AB=10 BO==10 ∴AC=2 10=20≈34.64 花坛的面积=4=AC·BD≈346.4 答：两条小路长分别为AC=20m,BD=34.64m,花坛棉结为346.4 例 已知：如图，四边形是菱形是交于． 　　求证：=∠CBE． 证明：　ABCD是菱形， 　 CB=CD， CA平分BCD． 　 =∠DCE．BCE≌△COB（SAS）． ∴　 CBE=∠CDE． ∵　在菱形ABCD中，， ∴　∠AFD=∠CBE． 1、如图AD是⊿ABC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB，求证：四边形AEDF是菱形。 2、已知如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AC=㎝， （1）求BD的长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）写出A、B、C、D的坐标. 第四步、随堂练习 1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ． 2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积． 3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积． 4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF． 求证：∠AEF=∠AFE． 第五步：布置作业 习题19.2第5题、第11题和第12题 第六步：课后小结 矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图： 矩 形 菱 形 性 质 判 定 六、板书设计 课题 菱形的概念 例1 例2 例3 菱形的性质 七、教学反思 本节课通过不断地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，让学生自己在探究中以问题为主线，活动为载体，进行探究性学习，而正这正是需要学生形成的一种学习和思考的方式，也是创新教育所追求的课堂教学境界。 B O C D A A B C O D C B E A F D