变截面压电悬臂梁系统的建模与实验验证.pdfVIP

第36卷第5期 压 电 与 声 光 Vo1．36NO．5 2O14年 10月 PIEZ()EIECTRICS ACOUSTO()PT1CS ()ct．2014 文章编号 2014)050748—05 ． 变截面压 电悬臂梁系统的建模与实验验证 ～ 撇一一一一一～ 王小璞 ，唐 炜 (西北]业大学 自动化学院，陕西 西安 7lO129) 摘 要 ：为对变截面压 电悬臂梁系统 的性能进行预测 、分析和优化 ，该文对部分覆盖压 电材料 的悬臂梁数学进 行了建模和分析 。首先根据系统的动能、悬臂梁和压 电片的热力学焓等能量关系的描述 ，应用拉格 朗 目方程得到 系统的机电运动方程 ；再采用假设模态法并依据压电悬臂梁 的边界条件和相容条件 ，给 出系统的模态振型和 自然 频率的计算方法 。实验结果表明，测量得到的一、二阶模态频率与理论模型计算 的误差小于 l ，测得 的频率响应 和理论预测吻合 ，提高 了压 电悬臂梁模 型预测 的精度 。 关键词 ：压 电；变截面 ；悬臂梁 ；模态振型 ；频率 响应一一删一．一一一一～一一一～一一～愀一一一删～～～一一一一一一一一一一一一～善． 中图分类号 ：TN384；0313 文献标识码 ：A 一li；d一一川一一妻一一：_～～一耋一一咿_～一墓咖一一．一一二薹一。 I川剐 出三_hⅢ_ mn t∞ht 0 引言 悬臂梁末端的差异，进一步提高 了数学模型的精度 。 但这些都是在考虑上下层全部覆盖压 电材料的均匀 在很多工程应用 中压 电悬臂梁结构都起着重要 悬臂梁的基础上建立的模型。本文对部分覆盖压电 作用 。如最近研究很热的能量采集技术 中，压 电悬 材料的悬臂梁系统进行 了系统分析和建模 ，考虑压 臂梁因工作频率低 、能量采集效率高等特点而成为 电材料对系统刚度的影 响，给出了模态振型和 自然 压 电振动能量采集装置的首选支撑结构 [1]。压电 悬臂梁还被用于制作各种各样 的传感器 ，包括微小 频率求解方法，并实验验证 了该模型。 质量检测装置 、新 型的压 电式微加速计 等。 1 压 电悬臂梁系统 的理论建模 在很多情况下，精确的数学模型会减少产 品的设计 、 图 1为压 电悬臂梁发 电系统示 意图。图中，L 测试 、制作等复杂的流程 。 为悬臂梁 的长度，L 为压 电片的长度 ，h。为压 电片 压 电悬臂梁的数学建模 已被广泛的研究。Er— 的厚度 ，h 为金属 层的厚度 。将其上 、下两层表 面 turk等 对双晶压电悬臂梁进行分布参数建模 ，与 分别部分覆盖均匀压电材料，其边界一端 固定 ，另一 传统的等效质量法相 比提高了预测的精度。贺学峰 端外挂质量块 M，其上 、下层压 电材料 的极化方 向 等(在 Erturk工作的基础上 ，考虑质量块的重心和