3.5 直线和圆的位置关系 同步练习.doc

3.5 直线和圆的位置关系 同步练习 一、填空题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=5cm,以点C为圆心,6cm 的长为半径的圆与直线AB的位置关系是________.2.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A与BC相切于点D,与AB相交于点E,则∠ADE等于____度. (1) (2) (3) 3.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D、E,交AB 于C.图中互相垂直的线段有_________(只要写出一对线段即可). 4.已知⊙O的半径为4cm,直线L与⊙O相交,则圆心O到直线L的距离d 的取值范围是____. 5.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,且∠APB=50°,点C是优弧上的一点,则∠ACB的度数为________. 6.如图,⊙O为△ABC的内切圆,D、E、F为切点,∠DOB=73°,∠DOE=120°, 则∠DOF=_______度,∠C=______度,∠A=_______度.二、选择题7.若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 8.给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆; ②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形, 并且只有一个外切三角形,其中真命题共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如L是⊙O的切线,要判定AB⊥L,还需要添加的条件是( ) A.AB经过圆心O B.AB是直径 C.AB是直径,B是切点 D.AB是直线,B是切点 10.设⊙O的直径为m,直线L与⊙O相离,点O到直线L的距离为d,则d与m的关系是( ) A.d=m B.dm C.d 11.在平面直角坐标系中,以点(-1,2)为圆心,1为半径的圆必与( ) A.x轴相交 B.y轴相交 C.x轴相切 D.y轴相切 12.如图,AB、AC为⊙O的切线,B、C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD,如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于( ) A.70° B.64° C.62° D.51°三、解答题13.如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC, 作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D. (1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由; (2)若AB=10,AD=8,求AC的长. 14.如图,BC是半圆O的直径,P是BC延长线上一点,PA切⊙O于点A,∠B=30°. (1)试问AB与AP是否相等?请说明理由. (2)若PA=,求半圆O的直径. 15.如图,∠PAQ是直角,半径为5的⊙O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C. (1)BT是否平分∠OBA?证明你的结论. (2)若已知AT=4,试求AB的长. 16.如图,有三边分别为0.4m、0.5m和0.6m的三角形形状的铝皮,问怎样剪出一个面积最大的圆形铝皮?请你设计解决问题的方法. 17.如图,AB为半圆O的直径,在AB的同侧作AC、BD切半圆O于A、B,CD切半圆O 于E,请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、 两个三角形相似等四个正确的结论. 如图,已知:⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线:y=-8 与y轴交于点P. (1)试判断PC与⊙D的位置关系. (2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOP=4S△CDO,若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由. 答案1.相交 2.60 3.如OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP等. 4.0≤d4. 5.65° 6. 146°,60°,86° 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B 13.(1)AD⊥CD.理由:连接OC,则OC⊥CD.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, 又∠OAC= ∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴AD∥OC,∴AD⊥CD.(2)连接BC,则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB,又∠DAC=∠CAB.∴△ACD∽△ABC,∴,即AC2=ADAB=80,故AC=14.(1)相等.理由:连接OA,则∠PAO=90°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠B=30°, ∴∠