4.2怎样分解力.doc

4.2怎样分解力 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题 1．关于合力与其两个分力的关系．下列说法中错误的是(　　) A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．合力的大小一定等于两个分力的代数和 C．合力可能小于它的任一分力 D．合力大小可能等于某一分力的大小 【解析】　合力与分力在作用效果上是相同的，它们可以互相替换，故A正确．合力的大小范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故C、D正确． 【答案】　B 2．分解一个已知力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是(　　) A．只有一组解　　　　B．一定有两组解 C．可能有无数组解 D．可能有两组解 【解析】　力的平行四边形定则可简化为三角形定则，求合力与分力关系时，可用作图法．以力F的矢量的末端为圆心，以F1的大小为半径作圆；如果F1＝Fsin θ，那么圆与F2的方向所在的直线相切，即只有一个交点，如下图甲所示，所以有一组解；如果Fsin θF1F，那么圆与直线相交，有两个交点，如下图乙所示，所以有两组解；如果F1Fsin θ，那么圆与直线无交点，如下图丙所示，所以无解，故只有D正确． 【答案】　D 3．在下图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直．AC与水平方向成30°角．若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　) A.，G B.G，G C.G，G D.G，G 在力的分解中，要按力的实际作用效果来分解． 【答案】　A 4. 如右图所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MONO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(　　) A．ON绳先被拉断 B．OM绳先被拉断 C．ON绳和OM绳同时被拉断 D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断 【解析】　由于MONO，所以αβ，则作出力分解的平行四边形如右图所示，由四边形的两个邻边的长短可以知道FONFOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断． 【答案】　A 5. 如右图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力，对这两个作用力方向的判断，下列各图中大致正确的是(　　) 【答案】　C 6. 如右图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是(　　) A．F＝ B．F＝mg tan θ C．N＝ D．N＝mg tan θ 【解析】　滑块受力如下图，由平衡条件知： ＝cot θF＝mg cot θ＝，N＝. 【答案】　A 二、非选择题 7．有一个力大小为100 N，将它分解为两个力，己知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30°.那么，它的另一个分力的最小值是________N，与该力的夹角为________ 【答案】　50 N　60° 8．将一个大小为25 N的力分解成两个分力，其中一个分力的大小是20 N，则另一个分力的最小值是________N；最大值是________N．如果另一个分力的方向跟合力成53°角，则它的大小可能是________N. 【答案】　5 N　45 N　15 N 9. 【答案】　　Ftanα 10. 放在倾角为α的斜面上的物体所受重力G通常可分解成F1和F2，如右图所示，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，其中F1＝________，F2＝________，若物体静止在斜面上，则它所受摩擦力的大小为f＝________，当α逐渐增大时f将________，若物体沿斜面下滑，则f＝________，当α逐渐增大时f将________，f的上述两个计算式都适用的条件是物体做________运动，此时μ和α的关系是________． 【答案】　Gsin α　Gcos α　Gsin α　增大　μGcos α　减小 匀速下滑　μ＝tan α 11．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如右图是这类结构的一种简化模型．图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略．如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104 N，θ＝30°，则当杆BO处于水平位置，即垂直于竖直墙面时，悬挂的重物不能超过多少牛顿？ 【解析】　竖直绳上拉力等于物体的重力G，将该力分解为拉钢索AO的力FOA和压硬杆OB的力FOB.由几何关系得： 所以悬挂物重不能超过1×104 N. 【答案】　1×104 N 12. 如右图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求： (1)两挡板受到小球压力大小之比； (2)斜面受到两小球压力大小之比