湍流模型源项的数值处理方法对计算结果的影响研究.pdfVIP

第 32卷 第 6期 空 气 动 力 学 学 报 V01．32．No．6 2014年 12月 ACTA AERoDYNAM ICA SINICA Dee．。2O14 文章编号 ：0258—1825(2014)06—0868—06 湍流模型源项的数值处理方法 对计算结果的影响研究 王翔宇，李 栋 (西北工业大学 翼型叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西 西安 710072) 摘 要：涡粘性湍流模型广泛应用于各种工程湍流 问题的计算 。对于大多数湍流模型，在湍流控制方程的右端会 出现源项，其刚性给数值计算带来很大的影响。从源项的物理意义 出发分析 了源项导致求解 困难 的原因，并在通 用的求解湍流模型方程 的点隐法基础上 ，以源项弱刚性的 A湍流模型和源项强刚性的k- SST湍流模型为例 ， 论述 了生成项和耗散项之间的平衡关系对数值模拟 的重要意义，给 出了针对不 同源项的具体处理方法 。对 RAE2882翼型跨声速流动算例的模拟结果表明，这些处理方法有效的提高了控制方程组的计算稳定性。 关键词 ：NS方程 ；源项；刚性 ；A湍流模型；k-wSST湍流模型；数值模拟 中图分类号 ：V211．3 文献标识码 ：A doi：10．7638／kqdlxxb一2012．0224 平均流动量演化过程和湍流量演化过程联系在一起， 0 引 言 对流动计算的结果起到了很大的影响[3]。 当前，基于涡粘假设 的湍流模型在湍流工程计算 理论分析指出_2]，湍流方程源项使得流动变量在 中得到了广泛的应用 。与一般 NS控制方程相比，涡 时间尺度和空间尺度上发生了剧烈的变化 ，而这个尺 粘湍流模型方程除了时问导数项 、对流项和扩散项可 度往往远小于 NS方程的离散尺度 ，尤其是时间尺度 与之相互对应外 ，最显著的区别在于方程中增加了源 随着源项非线性程度的加大会进一步减小 ，即显著增 项 。源项的存在一方面可 以集 中反映了湍流在空间 大了控制方程组 的刚性。此时方程很容易丧失正定 上 的尺度多重性和时间上的高频脉动性[1]，但另一方 性，湍流变量无限制增长 ，源项大范围为负，运算很快 面也导致方程数学性态的复杂变化而产生收敛困难 、 发散 。从方程稳定性上考虑 ，这些就要求在确定时间 迭代不稳定等一系列问题 ，甚至可以说源项处理的好 步长时要分别分析对流项 、扩散项和源项的当地步长 坏直接影响着最终对湍流模拟的效果_2]。 取其最小值，同时网格的长宽比、稠密度等也要有更 基于此，本文首先对湍流模型方程源项数值求解 为严格的限制 。但这些措施无疑会大大降低控制方 面临的数值刚性 问题进行讨论 ，其次结合当前应用最 程组的收敛速度 ，而且根据文献 ]，很多时候 即便如 为广泛的S_A一方程模型和 k-coSST两方程模型， 此也会产生严重的收敛震荡和非物理解。针对这一 较为详细的分析了源项的影响，比较 了不同的处理手 问题 比较通用的做法是将源项做点隐式处理 ]。对 段并以RAE2822翼型跨声速数值模拟为算例对结 于某个单元 i，离散后的方程为 ： 果进行验证 。 n ~1o．i△ 一一 ( F△s 一 Q ) (1) i = 1 1 源项的数值特性分析