关于状态空间方法中超参数估计的札记.pdfVIP

Dec ,2001 山西经济管理干部学院学报 2001 年 12 月 Vol . 9 　No . 4 　　　　 　JOURNAL OF SHANXI INSTITUTE OF ECONOMIC MANAGEMENT 　　　　 　第 9 卷第 4 期 关于状态空间方法中超参数估计的札记 □苗敬毅 ( 山西经济管理干部学院 ,山西 太原 030024) 【摘 　要】文章对状态空间方法中超参数估计的基本思想进行了论述 ,并对一般文献中未详细证明的部 分给出了证明 ,便于从事实际工作的统计工作者和自学者领会和掌握该模型 。 【关键词】状态空间方法 ;超参数估计 ;证明;札记 ( ) 【中图分类号】O141. 2 　　　【文献标识码】A 　　　【文章编号】1008 - 9101 2001 04 - 0044 - 03 Φ 　　文[ 1] 在假定 k 、p 、d 、 、A 、Y 已知的情况下 ,论 中W1t 、W2t 、W3t 的方差 ;R 是量测方程 Vt 的方差 。 证求解了空间状态模型的预测方程 。但是在实际统 2 . 1 　基本思想 计调查工作中 ,我们只能直接得到观测值 Y ,如何从 求解过程总是先以理论模型为出发点 ,探讨模 Φ 观测值 Y 出发 ,得到 k 、p 、d 、 、A 呢 ? 超参数估计给 型参数和最终数据结果之间的联系 ,然后利用这种 出了具体的求解方法 。本文对该方法进行论述 。并 联系和最优化方法得到模型参数真值和观测数据的 约定使用的符号标记同[ 1] 。 关系 。 一 、k 、p 、d 的选择范围 而最优化方法的核心思想是 : 只要知道函数形 状态空间模型阶数的选择[2 ] ,一般是根据样本 式 ,不论起点在什么地方 , 最终能够找到最优的结 曲线的形状和经验 ,选取较低的阶数 ,趋势差分的阶 果 。 数 k = 1 或2 ;循环项所适合的AR 模型的阶数为p = 2 . 2 　观测值 Y 与模型参数Φ、A 的关系 1 、2 或 3 ;季节项阶数 d = 1 或 2 ;也可以根据对选取 我们现在仍然假定Φ、A 、R 、Q 已知 ,当给定 Y = 不同阶数状态空间模型的分解结果进行分析对比, (y , …,Y ) ′时 , [2 ]给出了如下公式 : 1 N 以确定较适宜的阶数 。 ε A = y - X t t t| t - 1