初一数学整式的除法.ppt

标题 回顾与思考 类 比 探 索 观察、归纳 单项式 的 除法 法则 如何进行单项式除以单项式的运算? 随堂练习 本节课你的收获是什么？ 作业 9 标题 《数学》( 北师大.七年级 下册 ) 回顾 思考 ? （a ≠ 0） 1、用字母表示幂的运算性质： (3) = ; (5) = ; (4) = . ; (6) = . . (1) = ; (2) = ; 1 2、计算： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an ； (3) (?c)4 ÷(?c)2； (5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ； (6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 = a10 = an = c2 =?a9 ÷a15 =?a?6 =? =x24÷x12 ·x8 =x 24 —12+8 =x20. 更多资源 做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x5y) ÷x2 ; (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) . 解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2 把除法式子写成分数形式， = 把幂写成乘积形式， 约分。 = = x·x·x·y x x x x = x3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 ? 2·n2? 1 (3) (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n ) 探 索 (1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 ? 2 ·y (1) (x5y) ÷ x2 = x5 ? 2 ·y (2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 ? 2·n2 ? 1 ; (3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 ? 2·b2 ?1·c . 观察 归纳 ? 商式 被除式 除式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的系数)÷ (除式的系数) 写在商里记作 (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝ 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 被除式里单独有的幂， (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; ？ 因式。 议 一 议 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式。 例题解析 学一学 ? 例1 计算： (1) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (? x2y3) ÷(3x2y3) ? (1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到 的有关幂的运算公式或法则. 观察 思考 ? am÷an =am?n 同底幂的除法法则: ? ?题(3)能这样解吗? (2x2y)3 ·(?7xy2) ÷ (14x4y3) =(2x2y)3· [(?7)÷14]·x1?4 y 2?3 (3) (2x2y)3·(?7xy2)÷(14x4y3); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2. 三块之间是同级运 算, 只能从左到右. ? ? 括号内是积、 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。 p40例1(3)解 ? 阅读 ? p40例1(1)(2) ? 阅读 ? (2a+b)4÷(2a+b)2 =(24a4b4)÷(22a2b2) 题(4)能 这样解吗? 两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母). ? 随堂练习 p34 (1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ; (3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) . 1、计算： ( x3y2 ) ÷( x2y ) 接综合练习 答