多元Stancu多项式的最优逼近阶及其特征刻画.pdfVIP

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2017-08-11 发布于重庆
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多元Stancu多项式的最优逼近阶及其特征刻画.pdf

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E 27 E 2 X V Y B B Vol. 27 No. 2 2004 T 5 h ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA May, 2004 Stancu ∗ BD (sCgCos 312000) GFH (lCgCgq 310034) MpOe Stancu O Mn (f,x) (OeBernstein OjQ ), HdYMoYqyHKMI K- XofJ F Mn f −f =O (n−1) oytJsRJ Stancu OtJRJs 1 Q = Qd Rd (d = 1, 2, · · ·) B Q = x = (x , x , · · · , x ) : x ≥ 0, |x | ≤ 1, 1 2 d i d ith nM |x | = x . M e = (0, 0, · · · , 0, 1 , 0, · · · , 0) (1 ≤ i ≤ d) Rd B i i i=1 VQ Q BBZBBwlNajv ξ ∈ VQ , x ∈ Q, KRdp 2 ϕ (x) = inf d(x, x + λξ) inf d(x, x − λξ), ξ x+λξ∈/Q,λ0 x−λξ∈/Q,λ0 n d(x, y) Rd x c y xBVi x (1 − |x |), ξ = e , 1 ≤ i ≤ d; 2 i i √ ϕ (x) = ξ 2x x , ξ = (e − e )/ 2, 1 ≤ i j ≤ d. i j i j KR 2 ∂ 2 P (D) = ϕ (x) , ξ ∂ξ ξ ∈VQ 2002 U 1 i 16 k ∗ dCDG (03142) towhC (102002) N 2 X AFnhOe Stancu OYqy 219 l d P (D) = x 1 − |x | ∂ 2 + x x ∂ − ∂ 2 . i=1 i ∂xi 1≤ij ≤d i j ∂xi ∂xj Na f ∈ C (Q), KR K- Yp ∂ 3