RK-AUSM-%27%2b-混合格式在平面叶栅可压缩流动数值计算中的应用.pdfVIP

RK．AUSM+混合格式在平面叶栅可压缩流动 数值计算中的应用 赵兴艳 苏莫明+ 苗永淼 (西安交通大学 71 0049陕西西安) (·西北工业大学 71 0072陕西西安) 【摘要】本文给出了AuSM+格式在任意曲线坐标下的形式．结合Runge—Kutta显式时间推进法，对 典型双圆弧叶栅无粘可压缩流动进行了数值模拟。计算结果和文献结果符台很好，并与cD格式计算 结果进行比较，表明该混合格式对跨音速流动具有较高韵模拟精度、较快的收敛速度和良好的稳定 性，并且激波前后没有发现太的数值振荡。 关键词AusM+格式，Runge—Kutta格式，可压缩流动，Euler方程．叶栅，曲线坐标系。 O引言 通常采用中心差分格式加人工粘性项的作法，并且在实际工程问题求解方面得到广泛的应 用，但也存在人工粘性项中经验系数需要调整，对激波分辨率不是很高等缺点。由于其基本 格式是中心差分，因此，当用高分辨率迎风格式时，效果就不太好。由于迎风格式一般能够 更好地反映方程性质和物理本质，能捕捉高质量的激波，对解的污染比较少。尤其，随着对 激波分辨率要求的提高和差分方法的发展，在RK显式时间推进法中，应用迎风类格式得到了 研究者的广泛重视““…。 Vector 自1979年steger和warming提出Fvs(Fluxsplitting)格式以来，人们相继提 Difference 出各种通量分裂格式，尤其以vanLeer提出的FVS格式和Roe提出的FDs(F1ux splitting)格式最为典型。这两种格式相比，Fvs格式计算效率高，FDs格式计算精度高。 splittingMethod)格式，并 Liou“1融合这两种格式的优点，提出了AusM(Advectjveupwind 且相继提出了其改进的AuSM’格式“’。矢通量分裂格式在隐式时间推进法中得到广泛应用，对 可压缩流场进行数值模拟，取得了比较好的效果，但在显式时间推进法中的应用未见文献报 道。 本文根据RK格式(编制程序简单，不需矩阵求逆)和AUsM+格式(对激波分辨率高，稳定性 好)特点，将两种格式结合，对典型双圆弧平面叶栅的可压缩流动进行了数值模拟。计算结果 与文献”“”结果一致，并将AUsM’格式和cD格式的计算结果进行了比较，结果表明，RK—AUSM+ 混合格式对于可压缩流场具有较高的模拟精度和较快的收敛速度及良好的稳定性，有广泛的 应用前景。 1控制方程组 在任意曲线坐标系中，二维欧拉方程的可表述为 鲁+要+害：o a劈。却” 其中 I p(， ] g= ，：一p“u+善，plG p f∥u+彭，f 砌伽 P ，l，l●¨?，0l p所聊鲫 1，，，●●●●，f l p明J 纛砦 ． J。x{yq—xqy： ’7 p 《y一】)p2、 肚n砉瑚。志+扣∥， 。。 u2，(六“+参V)，矿=“仉“十，7，v) 莩兰：+：望变量，．’：c：叭an譬阵，炙、乞、玑、仉均为坐亲≥簇系数：p为气体