数学建模考试论文－餐厅废物的优化堆肥.doc

数学建模考试论文 餐厅废物的优化堆肥 目 录目 录 2 摘要 3 一、引言 3 问题的提出 3 二、问题的假设 4 三、问题分析 5 四、模型的建立 8 模型1 8 模型2 8 五、结果分析 10 六、进一步的探讨 11 模型评价 11 实施建议 12 餐厅废物的优化堆肥 摘要 本文从已知数据重找出混合物中废食降,蔬菜叶之间的最好的鸡眼比例关系,并进一步从微生物生长机理和微菌消耗营养底物的速率和底物浓度之间的关系曲线着手，推导出营养底物中可降解部分和氧气需要两之间的关系（dSi /dt=-kmixsi/(Ksi+Si) 其中，i=1时代表营养底物中可降解的有机物，i=2时代表氧气）dS1= dS2，并由此得到废食浆与蔬菜叶之间的最优比例.对环境温度和相对湿度给出了定量分析.最后,为餐厅提供了一份非技术性实验报告。 关键字：废食浆、蔬菜叶、优化堆肥、微菌消耗营养底物的速率和底物浓度之间的关系曲线、微菌生长率 一、问题重述 问题的提出 一家注重环境的学校餐厅利用微生物把顾客吃剩的事物,新鲜的蔬菜废叶,泥浆,容易或弄碎的色拉菜以及少量的纸屑再循环生成堆肥,餐厅收到了大量的购买堆肥的订单,需要增加堆肥常量,要求在不建造新设备的前提下，通过优化培养黄健和肥料混合物的组成来增加强细菌的生命力，并且分析混合物中各废料比例与细菌的分解率之间的关系，并确定最佳比例，另外为餐厅经理提供一份非技术术语表示的实施建议。 下面给出存放在不同箱子中混合物组成中各种原料的数量，以及喂给细菌的日期和完成生成堆肥的日期（表1）： 表1 泥浆（磅） 绿叶菜（磅） 纸片（磅） 喂入日期 生成堆肥的日期 86 31 0 1990，7，13 1990.8.10 112 79 0 1990.7，17 1990，8，13 71 21 0 1990，7，24 1990，8，20 203 82 0 1990，7，27 1990，8，22 79 28 0 1990，8，10 1990，9，12 105 52 0 1990，8，13 1990，9，18 121 15 0 1990，8，20 1990，9，24 110 32 0 1990，8，22 1990，10，8 82 44 9 1991，4，30 1991，6，18 57 60 6 1991，5，2 1991，6，20 77 51 7 1991，5，7 1991，6，25 52 38 6 1991，5，10 1991，6，28 二、问题的假设 1) 每次堆肥的质量不同； 2) 所给的几次堆肥混合物的比例仅由当天的实际情况决定； 3) 所有分离堆肥仓工作条件相同； 4）每磅蔬菜所提供的氧气量相同； 5）细菌消耗的溶解氧完全由蔬菜叶提供； 6）每天提供的废料混合物中的化学成分大致相同； 7）废料混合物在喂给细菌前混合均匀并保持良好的通气环境。 三、问题分析 堆肥是利用微生物的分解作用将有机废物转化成无害稳定形式的生物化学过程，要提高堆肥常量方法之一是通过强细菌的生长繁殖能力提高分解率 细菌群体的增长一般要经历延滞期，加速生长期，对数生长期，减速生长期，稳定期，加速死亡期和对数死亡期，其它典型生长曲线如图1所示： 图1 其中对数生长期培养基中所有养分都过剩，细菌可以充分繁殖，其倍增速率恒定，取决于底物浓度，温度，水活度，供养量。对于当前该餐厅来说底物浓度由每天的剩余食物，蔬菜叶和碎纸屑决定。碎纸屑是吸收水分的调理剂，微菌呼吸所需要的溶解氧由蔬菜叶提供，水活度可以通过测定相对湿度来决定，其关系式是 相对湿度： B=P/P0 ×100% 水活度： aw =p/po 其中 P为该溶液蒸气压；Po为纯水蒸气压 在这个堆肥系统中，可供微菌消耗营养底物和溶解氧都是有限的，它们的消耗会对微菌生长率产生重要影响。一种微菌消耗营养底物的速率和底物浓度之间的关系曲线如图2所示： 底物浓度和微菌浓度的关系为 ds/dt=(-kmsx)/(ks+s) 式中ds/dt表示为底物的有效消耗率：x表示为微菌浓度；km表示最大有效系数，在高浓度营养底物中最大的物料消耗率（物质质量/微菌—天的质量）；ks表示半速系数（质量/体积）；S 表示为有限底物的浓度（质量/体积） 微菌生长过程是一个生物化学反应过程。其生长率和温度之间满足公式： K=Ae-Ea/RT 式中K 表示为反应速度常数；T 表示反应的绝对温度；R 表示气体常数；Ea 表示反应活化能；A 表示频率因子。 对于大多数微菌来说，如果以比生长速度常数（dx/Xdt）的对数对1/T作图，可得下面的曲线图（图3