七年级下册数学导学案(全册).doc

第一章 一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 学习目标：1.知道什么是一元一次不等式组，感受学习一元一次不等式组的必要性；2.理解一元一次不等式组的解集的意义，能在同一数轴准确表示出两个不等式的解集并观察出它们的公共部分；3.能根据题意发现其中的不等关系列出简单不等式组。 学习重点：不等式组的概念及其解集的意义 学习难点：列简单不等式组 学习过程： 一、课前预习 自主学习课本P2—P3内容，完成下列练习： 1.我们把含有 的几个 合在一起就组成了一个一元一次不等到式组；这几个 的 的 叫做由它们组成的一元一次不等到式组的解集。 2.把下列各不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，观察并写出各不等式组的解集。 （1） 这个不等式组的解集是 ； （2） 这个不等式组的解集是 ； （3） 这个不等式组的解集是 ； （4） 这个不等式组的解集是 ； 二、预习反馈（我们互相学习！） 与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。 三、合作探究 探究1：假如你与你的学习伙伴不一样高，现要找一个比你俩都要高的人，需不需要把找来的人与你俩都比一下呢？如果不需要，只需与谁比？根据这一思路，请再一次观察自主学习练习2中的各不等式的解集与最终不等式组的解集，你们能概括出一个找不等式组解集的规律吗？把这个规律用一个小口诀表示出来： 探究2：某中学为七年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有19人无法安排，如果每间6人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 分析：设有x间宿舍，则寄宿生有 人，如果每间住6人，那么其中有 间已住满，最后一间还剩 人，它应在什么范围之内？你发现了怎样的不等关系？请列出不等式组： 四、练习提高（独立完成！亲自动手做一做。） 2.根据题设条件列出不等式组： （1）x的3倍与5的差大于5并且小于10； （2）x的2倍与3的差是非负数，x与1的和是正数。 1.2一元一次不等式组的解法（一） 学习目标：1.了解什么是解一元一次不等式组；2.会解简单一元一次不等式组 学习重点：一元一次不等式组的解法 学习难点：一元一次不等式组的解法 学习过程： 一、课前预习 自主学习课本P5—P6内容，完成下列练习： 1、解一元一次不等式组的基本步骤是： 第一步：分别解出不等式组中的 ； 第二步：求出各不等式解集的 （通常我们利用 ），此即为这个不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组 。 2、解下列一元一次不等式组： （1） 二、预习反馈（我们互相学习！） 与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。 三、合作探究 四、（独立完成！亲自动手做一做。） （2） 2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解 1.2一元一次不等式组的解法（二） 学习目标：1.进一步掌握一元一次不等式组的解法；2.灵活运用不等式组的解法解决不等式组的求解问题 学习重点：一元一次不等式组的解法 学习难点：一元一次不等式组的解法的灵活运用 学习过程： 一、课前预习 1. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类设ab （同大取大） （同小取小） （大小小大中间找） 无解（大大小小找不到） 2．解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等．解不等式组： （2） 二、预习反馈（我们互相学习！） 与你的伙伴交换自主学习的成果，互相检查，互帮互学，有疑问的地方合作解决，也可请教老师或同学。 三、合作探究 探究一：已知关于、的方程组的解、的值均为正数，求的取值范围。