人教版八年级数学上册第12章同步练习题全套下载.docVIP

12.1轴对称（第一课时） ◆随堂检测 1.轴对称和轴对称图形的区别是 ，联系是 2.填空 图形 对称轴 点A 直线l 线段AB 角 等腰三角形 3.在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ） ◆典例分析 例：如图，校圆有两条路OA、OB，在交叉口 附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里 安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌 一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出 灯柱的位置P，并说明理由． 解析：根据轴对称和角平分线的性质即可画出．P离两块宣传牌 一样远，只须画CD的垂直平分线；到两条路的距离也一样远，只须画∠AOB的角平分线，两线的交点即是所求 ◆课下作业 ●拓展提高 1.下列说法中，正确的个数有（ ）个． （1）角的对称轴是这个角的平分线． （2）圆的对称轴是直径． （3）正方形的对角线是它的对称轴． （4）线段的垂直平分线是它的对称轴． A．1 B．2 C．3 D．4 2.把一张正方形纸片按如图2对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（ ） 3.如果两个图形的大小、形状完全一样，放在一起能够完全重合，那么这两个图形一定关于某条直线对称．这种说法 （填正确或不正确） 4.如图所示的图案，在不考虑颜色的情况下是一个轴对称图形，如何求阴影部分的面积？ l l m 5.某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称，请在下边矩形中画出你的设计图案． ●体验中考 1.(2009年湖北黄冈) 如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78° 2．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长 为 cm． l本身3.解：不正确． 解析：若认为正确，那么错误原因是没有真正理解轴对称的概念， 对成轴对称的两个图形的必备条件理解不彻底，认为只要两个图 形的大小、形状完全一样就成轴对称，忽视了两个图形的位置关 系．如图中的两个三角形，虽然它们的大小、形状完全一样，但 它们并不关于某条直线对称，即找不到这样的一条直线，沿着该直线对折，使它们完全重合，因此它们并不成轴对称． 4.解析：利用轴对称可将所有的阴影部分的图形全翻到对称轴的一边，故阴影部分的面积即为半圆面积 5.解：参考图案如图： 体验中考： 1..B 2.3. 解析：想象把图形再翻折过去，就会发现阴影部分图形的周长为 12.1轴对称（第二课时） ◆随堂检测 1．设A、B两点关于直线MN轴对称，则直线MN线段AB. 2．若直角三角形是轴对称图形，则其三个内角的度数为_________. ．．①线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等； ②和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 应用上述定理进行如下推理，如图，直线是线段MN的垂直平分线． ∵点A在直线上，∴AM=AN（ ）． ∵BM=BN，∴点B在直线上（ ）． ∵CM≠CN，∴点C不在直线上（ ）． 如果点C在直线上，那么CM＝CN（ ）． 这与条件CM≠CN矛盾． 以上推理中各括号内应注明的理由依次是（ ）． A.②①①①(B) B.②①①② C.①②①② D.①②②① ◆典例分析 例： 已知如图，AD是△ABC的角平分线，过点A的直线MN⊥AD，CH⊥MN。 求证：HB+CHAB+AC。 解析：本例是一类比较解决的几何问题，由AD是△ABC的角平分线MN⊥AD，CH⊥MN。，想到延长CH、BA交于点E，构造线段CE的垂直平分线。 解：延长CH交BA的延长线于E，因为AD平分∠BAC，MN⊥AD，CH⊥MN,所以AD∥CH，所以∠BAD=∠E，∠DAC=∠ACH，由AN平分∠CAE得∠BAD=∠DAC，故∠E=∠ACH，因为CH⊥MN，∠A