人教版八年级数学上册第14章同步练习题全套.doc

14.1.变量与函数（第一课时） ◆随堂检测 1、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的 ，常量是 。 2、在圆的周长公式C=2πr中，常量是 ，变量是 。 3、汽车在匀速行驶的过程中，若用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于等式s=vt，下列说法正确的是（ ） A.s与v是变量，t是常量 B.t与s是变量，v是常量 C.t与v是变量，s是常量 D.s、v、t三个都是变量 ◆典例分析 例题：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中那些是常量，那些是变量 （1）用总长为60（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为S（m2）与一边长为x（m）之间的关系式。 (2)用总长为L（m）的篱笆围成长方形场地，长方形的面积为60（m2），一边长为x（m）。求L与x之间的关系式 分析：常量和变量时两个对立而又统一的量。它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同。 解：（1）由长方形的性质可求得另一边的长为，根据长方形面积公式可得。其中30是常量，x、S是变量。 （2）由长方形面积可得另一边的长为，则长方形的周长是，所以 ， 其中120，2是常量，L、x是变量。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是 ，其中 是常量， 是变量。 2、指出下列关系式中的常量与变量 （1） （2） 3、已知直线m、n之间的距离是3，△ABC的顶点A在直线m上，边BC在直线n上，求△ABC得面积s和BC边的长x之间的关系式，并指出其中的变量和常量。 4、一种苹果的销售数量x（千克）与销售额y（元）的关系如下： 数量x（千克） 1 2 3 4 5 销售额y（元） 2.1 4.2 6.3 8.4 10.5 （1）上表反映了那两个变量之间的关系； （2）请估计销售量为15（千克）时销售额y是多少？ 5、弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（千克）的关系如下： 弹簧总长L（cm） 16 17 18 19 20 重物质量x（千克） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 （1）求L与x之间的关系 （2）请估计重物为5（千克）时弹簧总长L（cm）是多少？ 参考答案： ◆随堂检测 1、t、y ，a 2、2π，C、r 3、D ◆课下作业 ●拓展提高 1、y=0.5x，0.5，y、x 2（1）常量：5、3 变量：y、x （2）常量： 变量：V、R 3、解： 常量： 变量：s 、x 4、解：（1）变量x、y （2）31.5元 5、解：（1）L=15+2x （2）把x=5代入得L=25cm 14.1变量与函数（第二课时） ◆随堂检测 1、函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题 2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有 个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。 3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数 4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________. 5、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________. ◆典例分析 例题： 时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 温度oc 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21 如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？ 分析：函数不是数 函数是关系 函数是变量之间的关系 函数是两个变量之间的关系 函数是两个变量之间一种特殊的对应关系 这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值 也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更