数学建模论文-数学模拟实现制动器试验台的控制.doc

数学模拟实现制动器试验台的控制 摘要 汽车制动性能的检验是机动车安全技术检验的重要方法之一。本文讨论了试验台制动测试时，通过一系列的数学模拟和数据控制，使在试验台上的测试尽量与路试时等效。 对问题一，将路试车辆指定车轮在制动时承受载荷在车辆平动时的能量等效地转化为试验台上能量等效转动惯量。 对问题二，通过转动惯量的计算公式及机械惯量的定义得到8个机械惯量，据电动机能补偿的能量相对应的惯量的范围，我们选用了，这两个惯量，求出了需要电动机补偿的惯量为或。 对问题三， 通过能量转化求解，即在t和时刻路试时的动能等于试验台上飞轮和主轴的角动能与电机补偿等能量之和，由此得出电动机补偿能量的扭矩与的数学关系式，由于试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型驱动电流能量误差控制方法试验得到的数据返回，实现计算机控制制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检测制动器的综合性能，需要在各种不同情况下进行大量路试。但是，车辆设计阶段无法路试，只能在专门的制动器试验台上进行模拟试验。试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致通常试验台仅安装、试验单轮制动器，而不是同时试验全车所有车轮的制动器。被试验的制动器安装在主轴的一端，当制动器时会使主轴减速。试验台工作时，电动机拖动主轴和飞轮旋转，达到设定的车速相当的转速后电动机断电同时施加制动，当满足设定的结束条件时就称为完成一次制动。路试车辆指定车轮在制动时承受载荷。试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量称为基础惯量。飞轮组由若干个飞轮组成，使用时根据需要选择几个飞轮固定到主轴上，这些飞轮的惯量之和再加上基础惯量称为机械惯量。在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，。由于制动器性能的复杂性，把整个制动时间离散化为的时间段，然后根据前面时间段观测到的瞬时转速或瞬时扭矩，设计出段驱动电流的值，这个过程逐次进行，直至完成制动。电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型设计时间段电流值的计算机控制方法控制方法优劣能量误差的大小，能量误差控制方法： 路试时，角速度随时间的变化量 ： 试验台测试时，角速度随时间的变化量 ： 转动惯量 ： 基础惯量 ： 机械惯量 ： 等效惯量 ： 电模拟惯量 ： 制动力的扭矩 ： 电动机的扭矩 ： 路试时，承受载荷的动能 ： 试验台测试时，主轴和飞轮所具有的角动能 ： 实验台上电动机的扭矩做功产生的能量 ： 实验台上制动的扭矩做功产生的能量 : 电流值 : 车轮半径 : 经过的时间 : 制动时的承受载荷 ： 能量误差百分比 2.2 问题假设 ①路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，因此轮胎与地面无滑动忽略车轮自身转动的能量. ④在路试踏下制动踏板制动器试验台由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座、施加制动的辅助装置以及测量和控制系统等组成。将这个载荷在车辆平动时的能量（忽略车轮自身转动的能量）等效地转化为试验台上飞轮等机构转动时的能量，的转动惯量以下转动惯量简称为惯量称为等效的转动惯量。试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比（本题中比例系数取为1.5 A/N·m）试验台工作时主轴瞬时转速与瞬时扭矩是可观测的离散量。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。制动器试验台由安装了飞轮组的主轴、驱动主轴旋转的电动机、底座施加制动的辅助装置以及测量和控制系统组成将路试车辆指定车轮在制动时承受载荷在车辆平动时的能量等效地转化为试验台上飞轮等机构转动时的能量，的转动惯量等效的转动惯量试验台上的主轴等不可拆卸机构的惯量为基础惯量。不能精确地模拟试验。这个问题的解决方法是：把机械惯量设定为然后在制动过程中，让电动机在一定规律的电流控制下参与工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的能量，。控制方法优劣能量误差的大小，能量误差控制方法优劣 (4.1.1) 测试台实验角动能 (4.1.2) 因为有 且 带入(4.1.1)和(4.1.2), 可以得到： (4.1.3) 带入数据, , , 可以得到 即车辆单个前轮的滚动半径为0.286 m，制动时承受的载荷为6230 N. 4.2问题二的模型建立与求解 飞轮组由3个外直径1 m、内直径0.2 m的环形钢制飞轮组成，厚度分别为0.0392 m、0.0784 m、0.1568 m，钢材密度为7810 kg/m3，基础惯量为10 kg·m2，问可以组成哪些机械惯量？设电动机能补偿的能量相应的惯量的范围为 [-30, 30] kg·m2，对于问题1中得到的等效的转动惯量，需要用电动机