数学建模论文-眼科病床的合理安排.doc

眼科病床的合理安排 摘 要 医足以引起的关注。一、问题的提出与重述 医院就医。医院眼科门诊眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤每周一、三做白内障手术外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术其他眼科疾病大致住院以后2-3天内就可以接受手术，术后的观察时间较长。通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对非急症病人是按照FCFS规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。 试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。 作为病人自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间 （4）若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应? （5）有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二、问题分析眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤79张床位视为79个服务台，则住院排队系统就是形成一个多队列、多队多服务台并联的排队服务系统，其结构如下图1。 2.1 问题（1）的问题分析 首先我们定性的分析病人的等待时间，这是病人最关心的问题，每个病人由于门诊时间和病情不同，等待的时间有长有短，为了统一，以平均等待时间作为参照标准。 表1 目前各类病人平均等待时间 眼病类型 白内障双眼疾病 白内障单眼疾病 其他疾病 平均等待时间（天） 12.68 12.68 12.61 从上表可以看出，每种病人的平均等待时间都较长，缩短病人的平均等待时间是一个重要的参照标准。 再次，病人还比较关心自己什么时候能住院，因为这对于病人来说有很大的经济意义。同样我们还是以平均住院时间作为参照标准。 表2 目前各类病人平均住院时间 眼病类型 白内障双眼疾病 白内障单眼疾病 其他疾病 平均住院时间（天） 9.56 5.24 11.97 上表可知，病人的平均住院时间依然存在很大的改进。 最后从医院的角度来看，只要提高病床的使用率，这样病人入院的人数便会增加，医院的病人流量会增加，能充分利用医院的人力物力等资源，因此病床使用率也是一重要的参照标准。 以上三个参照标准都是医院病床合理安排的重要参照标准，用经济学种的帕累托最优状态解释：只要三个指标中有最少一个指标能得到改善，那么我们的模型就得到了改进。 2.2 问题（2）的问题分析 问题二根据问题一的指标，旨在建立合理的病床安排模型，以根据出院人数确定安排哪些病人住院。当前该住院部对除外伤外的所有病人是按照FCFS（First come, First serve）FCFS规则 ，建立新的服务规则。以一周为一个周期，具体分析如下： 周一：由于周三只做白内障手术，白内障患者要在手术前观察1-2天，所以周一优先安排白内障单眼患者住院，白内障双眼患者分两次手术，若周一安排住院，周三做一只眼，剩下的一只眼只能等到下周一再做手术，这样就明显增加了病床的使用时间，所以周一尽量不安排白内障双眼病人住院，即优先考虑白内障单眼病人，其次考虑其他疾病，最后考虑白内障双眼病人；周二：同周一的情况相同；周三：周一和周三做白内障手术，若把白内障病人周三安排进来，那么他们至少要等5天才能手术，这样又降低了病床的利用率，所以周三尽可能优先安排其他病患者；周四、周五：同周三的安排情况大致相同；周六：考虑到周一可以做白内障手术，如果术前观察两天刚好可行；又考虑到只有在周一才能做白内障双眼手术，所以这一天我们优先安排白内障双眼患者，其次是白内障单眼患者，最后考虑其他病人；周日：情况同周六的安排情况。 可以简单的用表3表示: 表3 病人安排顺序 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 病人安排顺序（从上到下依次递减） 1 1 3 3 3 2 1 3 3 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 3 2 注：1：表示白内障单眼患者；2：表示白内障双眼患者；3：表示其他病患者 新的服务原则：在上表的优先服务规则下，患相同病的病人采用FCFS的服务规则。 通过分析，病人的到达时间是服从Poisson过程的（详见模型（1）的求解），那么我们可以用仿真对现有的系统进行模拟，让计算机在我们制定的服务原则下模拟医院给病人安排病床的具体情况，这样我们就很