一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的指数稳定性.pdfVIP

第35 卷 第1 期 天津师范大学学报（自然科学版） Vol. 35 No. 1 2015 年1 月 Journal of Tianjin Normal University （Natural Science Edition） Jan. 2015 文章编号：1671- 1114 （2015）01-0012-05 一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的指数稳定性 赵忠颖，周立群 （天津师范大学数学科学学院，天津300387） 摘 要：研究一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的指数稳定性. 在不要求输出函数满足全局Lipschitz 条件的情 况下，利用不动点定理与微分不等式技巧，得到了该神经网络概周期解的存在性、唯一性与指数稳定性的一个充分 条件. 给出2 个数值算例验证所得结论的正确性. 关键词：比例时滞；概周期解；指数稳定性；不动点定理 中图分类号：O175.13 文献标志码：A Exponential stability of almost periodic solutions for a class of cellular neural networks with proportional delays ZHAO Zhongying ，ZHOU Liqun Abstract ：The Exponential stability of almost periodic solutions for cellular neural networks with proportional delay is studied. Without assuming the global Lipschitz conditions of output functions ，a sufficient condition for the existence ，uniqueness and exponential stability of almost periodic solution of the system are obtained by using the fixed point theorem and differential inequality technique. Two numerical examples are given to demonstrate the correctness of the conclusion. Keywords ：proportional delays ；almost periodic solution ；exponential stability ；fixed point theorem [5-7] 时滞细胞神经网络（DCNNs）是现在较为流行的 时滞细胞神经网络的稳定性已有一些研究 .文献[5] 人工神经网络之一，DCNNs 的各种动力学性质得到 利用一些分析技巧与Lyapunov 泛函，得到具多比例 了广泛研究. DCNNs 的概周期解也是其中一种动力学 时滞细胞神经网络全局指数周期性和稳定性. 文献[6] 性质，其在生物捕食系统、生态学动力系统等领域中 利用非线性测度得到了一个保证平衡点存在唯一且 [1-4] 得到了广泛的应用，目前已取得大量研究结果 . 文献 指数稳定的充分条件. 文献[7]利用Lyapunov 泛函和变 [1]利用不动点定理和微分不等式技巧研究了变系数变