基于拟蒙特卡罗方法年降水量序列随机模拟研究.pdfVIP

基于拟蒙特卡罗方法的年降水量 序列随机模拟研究 鲍振鑫1’2 刘九夫1’2 翟劭姣1’2 (1．南京水利科学研究院}2．水利部应对气候变化研究中心) 摘 要 研究气候变化对水文水资源的影响需要大量的水文气象资料。目前实测资料序列较 短，采用自回归随机模拟技术可以产生长系列的降水量资料，解决样本容量不大的瓶颈问 题。利用传统的伪随机数模拟结果存在统计性质不好等缺陷，但是采用拟蒙特卡罗方法生成 的拟随机数序列模拟得到样本的统计性质较好，而且误差随着模拟样本长度的增加收敛很 快。可以采用基于拟蒙特卡罗的自回归模拟技术来得到所需样本长度的年降水量资料。 关键词 拟蒙特卡罗 年降水量 自回归模型 随机模拟 1 前言 气候变化是当今国际社会普遍关注的全球性问题。自1860年仪器观测以来，全球地面温度增加 了0．6℃士0．2℃。近100年我国的降水量变化趋势不显著，但是年代际波动较大。大气中Co：和其 它温室气体浓度的增加将使得全球平均气温升高，从而使气候发生变化，并将改变水文循环，进一步 对水文水资源产生重要影响。为了研究全球变暖背景下的水文循环过程，分析气候变化对水文水资源 的影响，需要大量的水文资料，尤其是降水和径流资料。目前，我国的降水资料序列较短，很多测站 只有几十年的观测记录，这是目前气候研究领域的瓶颈之一。 利用随机模拟的技术可以大大增加样本的长度，可以用来解决降水量资料较短的问题。本文采用 自回归模型来模拟降水量序列，这其中要用到大量的随机数，因此解决产生这种随机数的问题，是随 机模拟的基础。目前水文领域使用的随机数基本上都是基于线性同余法生成的伪随机数，由于伪随机 数存在着长周期序列相关性、高维稀疏网格结构等不好的统计性质，而且伪随机数的总体分布未知。 于是本文考虑采用一种特定的统计性质较好的分布，即由拟蒙特卡罗方法来生成所需要的统计性质相 对较好的拟随机数序列，从而模拟所需样本长度的降水量序列，并且与采用线性同余法生成的伪随机 数来模拟得到的序列对比分析统计参数(均值和方差)的优劣。 2 自回归模型及拟蒙特卡罗方法简介 2．1 自回归模型简介 从20世纪60年代初期以来，自回归模型就用于水文水资源领域。自回归表示变量自生在不同时 刻之间的相关关系。自回归模型最早是由G．V．yule在1927年提出的，他把一个谐波序列叠加一个 随机噪声的过程作为一个自回归过程。M．G．Kendall于1944年把它称为线性自回归序列，现在称为 自回归过程或自回归模型。自回归模型的表示为式(1)： ·1168· (1) 五=U+中p．1(z。I一“)+吼．2(z，z一“)+…+垂M(z，一p～“)+￡， 式中：“为z序列的均值；P为自网归模型的阶数；啡．1．··唾巾为自回归系数；岛为独立随机序列．且 服从N(0，Z)分布；水文上往往当作P—HI型分布，而且￡，于z川…墨一。无关。 自回归系数吼J．”吼．，由式(2)确定： 所一∑札j．jpn 识．t=——{}—一 1_．∑站～ID， (2) 』；l 垂^．』=4)}-I，J一甄．^垂卜1．卜J 歹一1，2，…，七一1 式中：俄为z序列的k阶自相关系数。 随机项e，的统计参数口：由式(3)确定： 蠢一Z(1一R2)=Z[1一(①p,lPl+4)p．zlDz+…+嘭．印p)] (3) 自回归模型的阶数由日本学者提出的AIC准则确定，AIC准则函数为式(4)： oL AIC(h)一In(蠢)+等 (4