混凝土非线性本构关系的研究.pdfVIP

第十一届全国现代结构工程学术研讨会 混凝土非线性本构关系研究幸 卜长明1’2 唐静3 冯国建4 (1．重庆大学土木工程学院，重庆400045：2．山地城镇建设与新技术教育部重点实验室(重庆大学)，重庆400045： 3．西南大学后勤集团，重庆400710：4．昆明学院城乡建设与工程管理学院，昆明650214) 摘要：由于混凝土材料本身的复杂性，使其本构理论的研究非常困难，国内外许多学者依据多种力学理论建立了 各种各样的本构关系，本文对线弹性类、非线弹性类及基于弹塑性理论的混凝土模型进行了详细论述及对 比分析并对这些模型进行全方位地评价，希望能为混凝土模型的进一步研究提供参考和借鉴。 关键词：本构关系；塑性；断裂；流变：损伤 一、引言 混凝土是由胶凝材料、骨料、水以及其它组分按适当的比例配合拌制成混合物，经过一定时间硬化而 成的，是土木工程结构中应用极为广泛的材料，在相当长时间内是依靠经验公式进行设计与分析的，近几 十年来，随着电子计算机的普及，混凝土非线性有限元分析得到了很大的发展，有关混凝土的本构关系得 到了广泛而深入的研究n。3】，所谓材料的本构关系，主要是指描述材料力学性质的数学表达式。不同的学者 根据材料的性质、受力的条件和大小、试验方法、不同的理论模型等因素综合考虑，建立了多种钢筋混凝 土材料的本构关系表达方式。本文对线弹性类、非线弹性类及基于弹塑性理论的混凝土模型进行了详细论 述及对比分析，并对这些模型进行了全方位地评价，可为混凝土模型的进一步研究提供参考和借鉴。 二、混凝土非线性本构关系 (一)线弹性本构关系 在加载或卸载中，应力应变呈线性关系(以E为斜率的直线)，见图l，其表达式为 a2E￡ 应力与应变之间呈线性比例关系，对于一维问题，其比例系数即为弹性模量E，它是常数。对于二维、三维问 题，联系应力和应变之间关系的则是弹性矩阵。弹性矩阵中每一项均为常数，与应力水平和加载路径均无关。 0 图1线弹性的应力一压变关糸 幽2非线弹性的压力一应变关系 ’基金项目：重庆市建设科研计划项目资助 工业建筑2011增刊 1203 第十一届全国现代结构工程学术研讨会 当混凝土所受的力很小，无裂缝时，可将混凝土看成弹性匀质材料，采用线弹性的本构关系。但混凝 土常常是带裂缝工作的，混凝土的应力应变关系显然与线弹性计算模型相差较大，然而由于线弹性模型简 单，程序编制容易，应用方便，所以至今仍有相当广泛的应用。 (--)非线性弹性关系 由于混凝土材料在加载过程中应变增加明显地快于应力的增加，为描述这种非线性关系，工程上常采 用非线性弹性模型，如图2所示，其特点是应力应变不成正比，但仍有一一对应关系，卸载沿加载路径返 回，没有残余变形。应力状态由应变状态唯一确定，应力应变的关系式为 o=E(o)e 式中，弹性模量E(对于二、三维问题，则是物理矩阵)是应力水平(也可表示为应变大小)的函数，而不再是 常数。如果找到适合于钢筋混凝土材料E(0)的表达式，且求解问题只是考虑单调加载的情况，就可以得到 较为理想的计算结果。用这种模型模拟单调加载下的特征较为简单有效，但其缺点是不能精确地描述在接 近破坏时处于高应力状态下的混凝土特征。 (三)内时模型 内时模型(Endoehrome 量非线性，适用于三个加载方向上的荷载量值比例非定常，即所谓非比例加载情况。 该模型的特点是：混凝土的弹塑性特性由内时理论描述，而微裂缝由损伤力学来描述。前者使本构模 型摆脱了一般弹塑性模型中的屈服面的概念，从而简化了非线性计算过程；后者使微裂缝引起的软化、体 积膨胀等效应都可由损伤变量来考虑，从而既反映了混凝土的本质特性，又使模型的参数和基本方程大大 减少。有的学者认为，在内时模型中引入加载曲面和塑性强化特征，可能是这种模型的发展趋势。宋玉普哺吲 等人在普通混凝土内时损伤本构模型的基础上，引人纤维含量特征参数对损伤变